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闵行区2013年二模试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列实数中,是无理数的是( )(A)3.14;(B);(C);(D)2下列运算一定正确的是( )(A);(B);(C); (D)3不等式组的解集是( )(A);(B);(C);(D)4用配方法解方程时,配方后所得的方程是( )(A);(B);(C);(D)5在ABC与ABC中,已知AB = AB,A =A,要使ABCABC,还需要增加一个条件,这个条件不正确的是( ) (A)AC = AC; (B)BC = BC; (C)B =B; (D)C =C6下列命题中正确的是( )(A)矩形的两条对角线相等; (B)菱形的两条对角线相等;(C)等腰梯形的两条对角线互相垂直; (D)平行四边形的两条对角线互相垂直二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7计算: .8因式分解: .9方程的实数根是 .10如果关于x的一元二次方程有两个实数根,那么m的取值范围是 . 11一次函数的图像在y轴上的截距为 12已知反比例()的图像经过点(2,-1),那么当时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小).13已知抛物线经过点(3,2),那么该抛物线的对称轴是直线 .14布袋中装有3个红球和3个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .15如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,如果,那么 .16已知:O1、O2的半径长分别为2、5,如果O1与O2相交,那么这两圆的圆心距d的取值范围是 17如图,在正方形ABCD中,E为边BC的中点,EFAE,与边CD相交于点F,如果CEF的面积等于1,那么ABE的面积等于 18如图,在RtABC中,C = 90,A = 50,点D、E分别在边AB、BC上,将BDE沿直线DE翻折,点B与点F重合,如果ADF = 45,那么CEF = 度ABCDO(第15题图) ABCD EF(第17题图) ACBDEF(第18题图)三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)先化简,再求值:,其中20 (本题满分10分)解方程组:21(本题共2小题,满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)(第21题图)AFDEBCG如图,在ABC中,AB = AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的A与边AC相交于点E,AFDE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE已知DE = 10,求:(1)A的半径AD的长;(2)EGC的余切值22(本题共2小题,每小题5分,满分10分)为了有效地利用电力资源,电力部门推行分时用电即在居民家中安装分时电表,每天600至2200用电每千瓦时0.61元,每天2200至次日600用电每千瓦时0.30元原来不实行分时用电时,居民用电每千瓦时0.61元某户居民为了解家庭的用电及电费情况,于去年9月随意记录了该月6天的用电情况,见下表(单位:千瓦时)序 号123456600至2200用电量4.54.44.64.64.34.62200至次日600用电量1.41.61.31.51.71.5(1)如果该用户去年9月份(30天)每天的用电情况基本相同,根据表中数据,试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时(2)如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元,而按照不实行分时用电的计费方法,其电费为146.4元,试问该用户今年3月份600至2200与2200至次日600两个时段的用电量各为多少千瓦时?(注:以上统计是从每个月的第一天600至下一个月的第一天600止)23(本题共2小题,每小题6分,满分12分)ABCDEFG(第23题图)已知:如图,在梯形ABCD中,AD / BC,AB = CD,BC = 2ADDEBC,垂足为点F,且F是DE的中点,联结AE,交边BC于点G(1)求证:四边形ABGD是平行四边形;(2)如果,求证:四边形DGEC是正方形24(本题共3小题,满分12分,其中第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(3)小题5分)密 封 线 内 不 准 答 题已知:在平面直角坐标系中,一次函数的图像与y轴相交于点A,二次函数的图像经过点A、B(1,0),D为顶点(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;Axy-1-33O(第24题图)(2)将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移,使点D的对应点C在一次函数的图像上,求平移后所得图像的表达式;(3)设点P在一次函数的图像上,且,求点P的坐标25(本题共3小题,满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分)如图,在平行四边形ABCD中,CEAB,垂足为点E(点E在边AB上),F为边AD的中点,联结EF,CD(1)如图1,当点E是边AB的中点时,求线段EF的长;
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