2013贵州安顺中考数学.doc

2013年贵州安顺市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）第一部分（选择题 共30分）一、 选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1（2013贵州安顺，1,3分）计算1结果正确的是：（ ）A4B2C2D4【答案】C2. （2013贵州安顺，2,3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学计数法表示为：（ ）ABCD【答案】B3. （2013贵州安顺，3,3分）将点A(2，3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是：（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D4. （2013贵州安顺，4,3分）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为：（ ）A1B1C2D2【答案】A5. （2013贵州安顺，5,3分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是：（ ）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC【答案】B6. （2013贵州安顺，6,3分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行：（ ）A8米B10米C12米D14米【答案】B7. （2013贵州安顺，7,3分）若是反比例函数，则a的取值为：（ ）A1B1C1D任意实数【答案】A8. （2013贵州安顺，8,3分）下列各数中，3.14159，0.131131113，无理数的个数有：（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】B9. （2013贵州安顺，9,3分）已知一组数据3,7,9,10，12的众数是9，则这组数据的中位数是：（ ）A9B9.5C3D12【答案】A10. （2013贵州安顺，10,3分）如图，A、B、C三点在O上，且AOB=80，则ACB等于：（ ）A100B80C50D40【答案】D二、填空题（共8个小题，每小题4分，满分32分）11. （2013贵州安顺，11,4分）计算=_。【答案】12. （2013贵州安顺，12,4分）分解因式：=_。【答案】13. （2013贵州安顺，13,4分）如果是二元一次方程，那么_。【答案】014（2013贵州安顺，14,4分）.在RtABC中间，C=90，tanA=,BC=8,则ABC的面积为_。【答案】2415. （2013贵州安顺，15,4分）如图，在中，点E在DC上，若DE：EC=1:2，则BF：BE=_。【答案】3:516. （2013贵州安顺，16,4分）若关于的的不等式可化为，则的取值范围是_。【答案】17. （2013贵州安顺，17,4分）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_。【答案】(4,2)18. （2013贵州安顺，18,4分）直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上有_个点。【答案】16097三、解答题（本大题共8小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19. （2013贵州安顺，19,8分）计算：【答案】解：原式=4分 =8分20. （2013贵州安顺，20,10分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=2分 =4分 =6分 =8分 当时，原式=（）+1=10分21. （2013贵州安顺，21,10分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的功效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月？【答案】解：设原计划完成这一工程的时间为个月，则1分 5分 解这个方程，得8分 经检验，所列方程的根为9分 答：原计划完成这一工程的时间为30个月.10分22. （2013贵州安顺，22,10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交与点A（2,0），与反比例函数在第一象限内的图象交与点B(2.n)。连接BO，若=4。（1） 求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2） 若直线AB与轴的交点为C，求OBC的面积。【答案】解：（1）由A（2，1），得OA=2。 点B(2，n)在第一象限内，=4。 n=4 点B的坐标是（2,4）分 设反比例函数的解析式为 将B点的坐标代入，得 。 反比例函数的解析式为分 设直线的解析式为将、B的坐标代入，得 解得。 所以直线的解析式为。分（）在中，令，得。 点的坐标是（,） 。 分23. （2013贵州安顺，23,12分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF.(1) 求证：四边形BCFE是菱形；(2) 若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积。(3)【答案】（）证明：、是、的中点 ，又，四边形是菱形。分 （）解：连接交于点 在菱形中，BCF=120，CE=4， BFCE，BCO=BCF=60，OC=CE=2。 在中，60=，OB=260，BF=460。 菱形的面积=。12分24. （2013贵州安顺，24,12分）某校一课外活动小组为了了解学生最喜欢的球类运动的情况，随机抽查了该校九年级的200名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：（1） 求图中的值。（2） 求最喜欢乒乓球运动的学生人数。（3） 若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任班长（不分正副），列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。【答案】解：（1）由题得：x%+5%+15%+45%=1,解得：3分（2）最喜欢乒乓球运动的学生人数为20045%=90人。分（3）用表示3名最喜欢篮球运动的学生，B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示1名最喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的情况有：共10种。选出的2人都是喜欢篮球运动的学生的有共计3种，则选出2人都是最喜欢篮球运动的学生的概率为。12分25. （2013贵州安顺，25,12分）如图，AB是O的直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过点T作AD的延长线于点C。（1） 求证：CT为O的切线；（2） 若O半径为2，CT=，求AD的长。【答案】（1）证明：连接OTOA=OT，OAT=OTA又AT平分BAD，DAT=OATDAT=OTA，OTAC又CTAT，CTOTCT为O的切线。6分（2）解：过O 作OEAD于E，则E为AD中点又CTAC，OECT四边形OTCE为矩形CT=，OE=又OA=2在中，AE=AD=2AE=2。12分26. （2013贵州安顺，26,14分）如图，已知抛物线与轴交与A(1，0)、B（3,0）两点，与轴交与C(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形，若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。【答案】解：（1）抛物线与y轴交与点（0,3） 设抛物线的解析式为。、 根据题意，得，解得。 所以抛物线的解析式为。2分（2）存在。由，得D点的坐标为（1,4），对称轴为x=1。 若以CD为底边，则PD=PC，设P点的坐标为,根据勾股定理，得，即。又点P在抛物线上，即。解得，应舍去，。即点P的坐标为（，）。 若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线的对称性知，点P与点C关于直线对称，此时P的坐标为（2,3）。符合条件的点P的坐标为（，）或（2,3）。8分（3）由B(3，0)，C（0,3)，D（1,4)，根据勾股定理，得。 所以BCD=90，设对称轴交x轴于点E，过C作CMDE，交抛物线于点M，垂足为F。在中，CF=DF=1，CDF=45，由抛物线的对称性知，CDM=245=90，点M的坐标为（2,3）所以DMBC。