谷城一中2014届高三09月月考数学试题.doc

谷城一中2014届高三9月月考理科数学试题 （B卷） 命题：高三数学组 （2013.09.29）一选择题（共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.）1. 已知全集，集合，则（ ）A B C D 2已知命题：，则是（ ）A B C D3. 若函数在2，1上的最大值为4，最小值为m，则m的值是（ ） . A. B. 16 C. D . 或4满足，且的集合的个数是（ ）A1B2C3D45. 函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（ ）f(x) A BCD6. “ab0” 是 “ab”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件D既不充分也不必要条件7. 如果命题“”为假命题，则（ ） A. p,q均为假命题 B. p,q均为真命题 C. p,q中至少有一个为真命题 D. p,q中至多有一个为真命题8. 设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数 【B卷】-9. 不等式 对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BC 1，2 D10. 对函数及其导数,若存在，使得=,则称是 的一个“巧值点”.在下列函数中 ，有“巧值点”的函数的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个二填空题：（本大题共6小题, 考生共需作答5小题, 每小题5分,共25分.）(一) 必作题 （1114题）11. 命题 “若x24，则x2或x2” 的逆否命题是_ .12. 函数的定义域是 _.13. 已知函数 则_ . 14. 函数对于任意实数满足条件，若，则_.(二) 选作题 （请考生在第15,16两题中任选一题作答，如果全选,则按第15题作答结果计分.）15.（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C2的方程为 ，则C1与C2的交点个数为 . 16.（选修4-1：几何证明选讲） 如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，ADBC,垂足为D,BE与AD相交与点F，则AF的长为 .【B卷】-三解答题：(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (12分) 设全集，集合，集合 ()求集合与； ()求、18. (12分) 设p:实数x满足, ,命题实数满足 |x-3|1()若且为真，求实数的取值范围；()若其中且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19. （12分） 已知函数f(x)m|x2|，mR，且f(x2) 0的解集为1,1(1)求m的值； (2)若a，b，cR，且m，求 Z = a2b3c 的最小值.【B卷】-20. (13分) 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。.（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21.（13分） 已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 （）求函数的不动点； （）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；22. （13分） 设函数 f(x)ax3bxc(a0) 为奇函数，其图象在点 (1，f(1) 处的切线与直线x6y70垂直，导函数f(x)的最小值为12（1）求a，b，c的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x) 在1,3上的最大值和最小值【B卷】-（理科数学 B卷） 参考答案与评分标准一选择题: D A D B A A C A A B二填空题： 11 若x2且x2，则x2 4 12 13 141/5 152 16。三解答题：17解：()，不等式的解为，4分，7分()由()可知，10分，12分18.解:（1） 由得当时，1,即为真时实数的取值范围是1.-2分由|x-3|1, 得-1x-31, 得2x4即为真时实数的取值范围是2x4,-4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是-6分(2) 由得， 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则,-8分又A=, B=x|x4或x2，则0,且3a4-10分所以实数的取值范围是4/3a2 -12分19.解：(1)因为f(x2)m|x|， f(x2)0等价于|x|m，由|x|m有解，得m0，且其解集为x|mxm又f(x2)0的解集为1,1，故m1. 6分(2)由(1)知1，又a，b，cR，由柯西不等式得Z=a2b3c(a2b3c)29. Z=a2b3c 的最小值为9 . 12分20.解：（1）设，所以 ， 即 -5分（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元-6分依题意得：-8分令 则-11分所以当，即万元时，收益最大，万元-13分21.解：（）设函数.7分 （）由（）可知可知使恒成立的常数. 13分22.解：(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)即ax3bxcax