16.3可化为一元一次方程的分式方程.pptx

勾股定理的应用 当今世界上许多科学家正在试探着寻找 外星人 人们为了与外星人取得联系 想了很多办法 早在1820年 德国著名数学家高斯曾提出 可在西伯利亚的森林里砍伐出一片直角三角形的空地 然后在这片空地里种上麦子 在三角形的每个边上种上一片正方形的松树 如图 如果外星人路过地球附近 看到这个巨大的数学图形 便会知道这个星球上有智慧的生命 我国数学家华罗庚也曾提出 若要沟通两个不同星球之间的信息交流 最好在太空飞船中带去这样的图形 13m 12m 8m A C B 可爱的小鸟 一大楼发生火灾 消防车立即赶到距大楼9米处 升起云梯到失火的窗口 已知云梯长15米 云梯底部距地面2米 则发生火灾的窗口距地面有多少米 帮一帮消防员 C D E 9 2 C 15 C B A C 生活中的数学 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 58 46 74 情境的引入 例1 如图 在一个棱柱形的石凳子上 一位小朋友吃东西时留下一点食物在G处 恰好有两只蚂蚁路过A处 A在G的对面 它们的触角同时准确的捕捉到了这个信息 并迅速的传给它的小脑袋 于是它们迫不急待的想从A处爬向G处 A B C D E F G H 3 2 4 蛋糕 求蚂蚁爬行的最短路径的长度 A B F E G H 3 4 2 正面 上面 解 当蚂蚁经过正面和上面时 如图 最短路径为 AG 3 4 2 45 2 2 正面 右侧面 A B E F C G 3 2 4 解 当蚂蚁经过正面和右侧面时 如图 最短路径为 AG 3 2 4 52 2 2 下底面 右侧面 A B D C F G 3 4 2 解 当蚂蚁经过下底面和右侧面时 如图 最短路径为 AG 3 4 2 53 2 2 45 52 53 最短路径的长度为 45 你会了吗 变式一 如图所示 有一个高为12cm 底面半径为3cm的圆柱 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物 问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米 的值取3 12 C 9 变式二 有一圆柱开油罐 如图所示 要以A点环绕油罐建梯子 正好到A点的正上方B点 问梯子最短需多少米 已知圆罐的周长是12米 高AB是5米 B 聪明的葛藤葛藤是一种刁钻的植物 它自己腰杆不硬 为了得到阳光的沐浴 常常会选择高大的树木为依托 缠绕其树干盘旋而上 如图 1 所示 葛藤又是一种聪明的植物 它绕树干攀升的路线 总是沿着最短路径 螺旋线前进的 若将树干的侧面展开成一个平面 如图 2 可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的 1 2 放松一下 变式三 同学们为学校国庆晚会设计了若干个圆柱形灯罩 然后在侧面上缠红色彩纸 如图 已知圆筒高16cm 底面周长15cm 如果表面缠彩纸2圈 应需要彩纸多长 B 变式四 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为2m 0 3m 0 2m A和B是台阶上两个相对的顶点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少 2m 0 2 3 0 3 3 m 0 2