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数学专题复习专题一：解三角形和常用逻辑用语1中，角所对的边分别是，为的面积，则 2在ABC中，内角，所对的边分别是，已知，则cosC= 3在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为 - 4在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=_5的内角的对边分别为，且则 _ 6在中，角所对的边分别是若且，则的面积等于 7中，则AB+2BC的最大值为_8已知，则 9在中,已知,则_ 10 已知分别是的三个内角所对的边，若, 则 11设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=_。12设的内角的对边分别为，且则 13的三内角的对边边长分别为，若，则 ； 14在中,若,则的形状是_.15设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acosA，则sinAsinBsinC为 16已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)17已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是 ()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q418下列命题中，真命题是（） ，使函数是偶函数，使函数是奇函数，使函数都是偶函数，使函数都都是奇函数19设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件20下列命题中是假命题的是()A存在，R，使tan()tantanB对任意x0，有lg2xlgx10CABC中，AB的充要条件是sin Asin BD对任意R，函数ysin(2x)都不是偶函数21在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值22、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosB=，,求的面积.23ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若 （1）求角A；（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的单调递增区间24在，已知（1）求角值；（2)求的最大值.25设的内角的对边分别为（1）求证：；（2）若，试求的值专题二：数列1.设数列的前n项和，则的值为 （） （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）642.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 A.6 B.7 C.8 D.93.如果等差数列中，那么 （）（A）14 （B）21 （C）28 （D）354.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）A. B. C. D5.在等比数列中，公比.若，则m=（）（A）9 （B）10 （C）11 （D）126.等比数列中，则（）A B C D7.设 是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知 =1, ,则（A） (B) (C) (D) 8.设为等比数列的前项和，已知，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）69.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且。则数列的前5项和为（） （A）或5 （B）或5 （C） （D）10.设为等比数列的前项和，则（）（A）11 （B）5 （C） （D）11.设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A、B、C、D、12.在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 13.设为等差数列的前项和，若，则 14.设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是 15设数列满足an+1-an=322n-1（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和16已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列. 求数列的通项; 求数列的前n项和17已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令 (nN*)，求数列的前n项和18已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。（）求数列的通项公式（）设，求数列的前n项和19已知数列的前项和为，且，（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。专题三：不等式1若，则的最小值是_ 2正数满足，则的最小值为_ 3已知函数满足，求的取值范围_ 4若，则等于（ ）A B C3 D5函数ylog（x1） （x 1）的最大值是 （ ）A2 B2 C3 D36不等式1的解集是 ( )Ax|x2 Bx|x 2Cx|x2或x Dx|x27设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b8如果实数x,y满足x2y2=1,则(1xy) (1xy)有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值9二次方程x2(a21)xa2=0,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是 ( )A3a1 B2a0 C1a0 D0a210不等式的解集是_。11当_时，函数有最_值，其值是_。12求的最大值，使式中的、满足约束条件专题四：立体几何1 椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.6 C.4 D.102.椭圆的焦点坐标是（ ）A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)3.已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（ ）A.2 B.2C.2 D.4.,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 5.方程表示椭圆，则的取值范围是（ ）. .） . . ）6椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点的弦，则的周长为 7方程的曲线是焦点在上的椭圆 ，求的取值范 8椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 9动点P到两定点 (-4,0)， (4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹为 _10.椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于A、B两点，则的周长为_11如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_.12已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P（），则椭圆标准方程是_13过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是_14椭圆的内接矩形面积的最大值_15斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，线段AB的为_（如右图）16已知M(m,4)是抛物线x2=ay上的点，F是抛物线的焦点，若|MF|=5，则此抛物线的焦点坐标是 ( )(A)(0,-1) (B)(0,1) (C)(0,-2) (D)(0,2)翰林汇17抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是 ( )(A)y2=16x (B)y2=12x (C)y2= -16x (D)y2= -12x翰林汇18抛物线2y2x=0的焦点坐标是 ( ) (A)(-，0) (B)(0，-) (C)(-，0) (D)(0，-)翰19过点(0，1)且与抛物线y2=x只有一个公共点的直线有 ( )(A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条翰林20若直线3x4y24=0和点F（1，1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是 ( )(A)(1,2) (B)(4,3) (C) (D)(2,5)翰林汇21过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是 ( ) (A) (B)4 (C)8 (D)222抛物线（m0）的焦点坐标是（）(A) （0，）或（0，）(B) （0，）(C) （0，）或（0，）(D) （0，）23已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）624过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别是、，则=（ ）（A） （B） （C） （D）25过抛物线焦点的直线它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是 _ 26若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 27设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是（ ）A7 B.23 C.5或23 D.7或2328椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 （ ） A B C 5 D 929已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为30过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条翰31若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是( )(A)(,-) (B)(,-) (C)(-,) (D)(-,)(-,+)翰林汇32中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是(A) (B)(C) (D) 33双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于 ( ) (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/1634与双曲线=1(mn0)共轭的双曲线方程是 ( )(A) (B) (C) (D)翰林汇35已知点在正方形所在的平面外，平面，则和所成角的度数为 。36如图，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，将ADE沿AE翻折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1AEB的平面角的余弦值是 .37如图所示，在等腰梯形中，是中点，将与分别沿、向上折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为 。38已知平面和直线，给出条件：；。（i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有。（填所选条件的序号）39已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）(如右图)40半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为（ ）ABcD41如下图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（ ）AB CD42已知B，C是两个定点，BC6，且的周长等于16，求顶点A的轨迹方程43已知椭圆的焦点是，为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且120，求.44设P是以0为中心的椭圆上任意一点，为右焦点，求证：以线段为直径的圆与此椭圆长轴为直径的圆内切45正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长46点p(x,y)与定点F2(c,0)的距离与到的距离之比为常数，求P的轨迹方程47已知双曲线，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q两点（1）求PQ中点的轨迹