阅读材料四边形的变身术 (2).doc

平行四边形复习课 学习笔记三角形中位线的运用 一、知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1.三角形中位线定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线.2. 三角形中位线定理：三角形的中位线 于三角形的第三边，并且 第三边的一半.3.平行四边行的性质与判定： 3.矩形的性质与判定： 3.菱形的性质与判定： 3.正方形的性质与判定： 学习任务二、 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。1、顺次连接 的四边形叫做中点四边形.2、任意四边形的中点四边形是 ； 平行四边形的中点四边形是 ； 矩形的中点四边形是 ； 菱形的中点四边形是 ； 正方形的中点四边形是 ；3、证明第2题其中一个结论三、看微课，各个击破微课 中点四边形听听微课里的攻略吧，让你的挑战出手不凡！（四）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1. 顺次连接平行四边形ABCD的四边中点得到的四边形是 .2. 如果四边形ABCD的对角线互相垂直，则顺次连接四边中点所得四边形是（ ）.A.平行四边形 B. 矩形 C.菱形 D.正方形 学习笔记3. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）.A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形 D.对角线相等的四边形 4. 三角形三条中位线的长为6.5、6、2.5，则此三角形的面积为（ ）.A.30 B.60 C.35 D.26 5.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，得到的四边形是（ ）.A.菱形 B.正方形C.矩形 D.平行四边形 6.如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形.哇哦，课前任务已完成！家长签字： 。测一测，大显身手中点四边形一、选择题1. 顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形一定是（ ）.A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.平行四边形 2. 顺次连接一个四边形的各边中点得到的四边形是正方形，则这个四边形（ ）.A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等二、填空题 3.菱形边长为6，顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为 .4.顺次连接对角线 的四边形各边中点，所得的四边形是矩形.三、解答题5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点.求证：MN与PQ互相垂直平分.恭喜你，本知识点任务已全部完成，快去领取奖励吧！参考答案：试身手， 初露锋芒1. 四边形各边中点所得；平行四边形；菱形；矩形；正方形；平行四边形.练习1、互相垂直.练习2、C.攻难关，自学检测1. 平行四边形.2.B 3.D.4.A.5.C.6. 证明：E是OA的中点，G是OC的中点， OE=AO，OG=CO. 四边形ABCD是矩形， AO=CO， OE=OG. 同理可证OF=OH.四边形EFGH是平行四边形. OE=AO，OG=CO,EG=OE+OG=AC，同理FH=BD.又AC=BD,EG=FH.四边形EFGH是矩形.测一测，大显身手1.A2.D3.12.4.互相垂直.5. 证明：连接MP，PN，NQ，QM， AM=MD，BP=PD， PM是ABD的中位线，PM=AB， PMAB . 同理 NQ=AB，NQAB，MQ=