贵州毕节中考数学.doc

2012年毕节市初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数 学（满分150分，考试用时120分钟）卷I一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1（2012贵州毕节，1，3分）下列四个数中，无理数是（ ）A B C0 D【答案】D2（2012贵州毕节，2，3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）Aab C-a00ba【答案】C3（2012贵州毕节，3，3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】B4（2012贵州毕节，4，3分）下列计算正确的是（ ）A3a-2a=1 Ba4a6=a24 Ca2a=a D(a+b)2=a2+b2【答案】C5（2012贵州毕节，5，3分）如图，ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，若1=120，2=80，则3的度数是（ ）A40 B60 C80 D120【答案】A6（2012贵州毕节，6，3分）一次函数y=x+m(m0)与反比例函数y=的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）A B C D【答案】C7（2012贵州毕节，7，3分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ）A B C D【答案】D8（2012贵州毕节，8，3分）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ）A圆锥 B圆柱 C长方体 D三棱柱【答案】D9（2012贵州毕节，9，3分）第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，右图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是( )A外离 B内切 C外切 D相【答案】B10（2012贵州毕节，10，3分）分式方程的解是（ ）Ax=0 Bx=-1 Cx=1 D无解【答案】D11（2012贵州毕节，11，3分）如图在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ）A2 B2 C4 D4 【答案】A 12（2012贵州毕节，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO若点A的坐标是（1,2），则点A的坐标是（ ）A（2,4） B( ,) C(,) D( ,)【答案】C13（2012贵州毕节，13，3分）下列命题是假命题的是（ ）A同弧或等弧所对的圆周角相等 B平分弦的直径垂直于弦C两条平行线间的距离处处相等 D正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】B14 （2012贵州毕节，14，3分）毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的（） 300 200 150 100 500 100 350 500 300 400 150 400 200 350 300 200 150 100 450 500平均数是290 众数是300中位数是325 极差是500【答案】B15（2012贵州毕节，15，3分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边AEF，交BC边于E，交DC边于F;又以A为圆心，AE的长为半径作若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（ ）（参考数据：1.414，1.732，取3.14）A 0.64 B 1.64 C 1.68 D 0.36【答案】A卷II二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16（2012贵州毕节，16，5分）据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45，号称“江南煤海”将数据“364.7亿”用科学记数法表示为 【答案】3.647101017 （2012贵州毕节，17，5分）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 【答案】5cm18（2012贵州毕节，18，5分）不等式组的整数解是 【答案】1，019（2012贵州毕节，19，5分）如图，双曲线y=(k0)上有一点A，过点A作AB轴于点B， AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 【答案】y=-20（2012贵州毕节，20，5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形【答案】100三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）21（2012贵州毕节，20，8分）计算：+(-)-1-2tan60-(-1)2012【答案】：解：+(-)-1-2tan60-(-1)2012=3+-2-1=3-2-2-1=-322（2012贵州毕节，21，8分）先化简，再求值： ，其中x=【答案】：解：-=+=+=+=当x=时，原式=23（2012贵州毕节，23，12分）如图，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC(1)如图，将ACD沿AC边向上平移，使点A与点C重合，连接AD和BC，四边形ABCD是 形；（2）如图，将ACD的顶点A与A点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC，四边形CDBC是 形；（3）如图，将AC边与AC边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由【答案】解：（1）平行四边形；证明：AD=AB，AA=AC，AC与BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形；（2）DA由垂直于AB，逆时针旋转到点D、A、B在同一直线上，旋转角为90度；证明：D=B=90，A，D，B在一条直线上，CDBC，四边形CDBC是直角梯形；故答案为：90，直角梯；（3）四边形ADBC是等腰梯形；证明：如图，过点B作BMAC，过点D作DNAC，垂足分别为M，N，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABCACDABC，BM=ND，BDAC，AD=BC，四边形ADBC是等腰梯形24(2012贵州毕节，24，10分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有 人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是 度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 （2）请补全频数分布直方图【答案】解：（1）8020%=400人， 360=144，= ；故答案为：400，144， ；（2）“比较了解”的人数为：40035%=140人，补全频数分布直方图如图25（2012贵州毕节，25，12分）（本题12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为的取值范围为元（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？【答案】解：（1）y=（30-20+x）（180-10x）=-10x2+80x+1800（0x5，且x为整数）；（2）当x=4时，y最大=1960元；每件商品的售价为34元答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；（3）1920=-10x2+80x+1800x2-8x+12=0，（x-2）（x-6）=0，解得x=2或x=6，0x5，x=2，售价为32元时，利润为1920元26（2012贵州毕节，26，14分）如图，AB是O的直径，AC为弦，D是的中点，过点D作EFAC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F（1）求证：EF是O的切线（2）若F=,AE=4,求O的半径和AC的长【答案】解：（1）证明：连接OD，D是的中点，BOD=A，ODAC，EFAC，E=90，ODF=90，即EF是O的切线；（2）解：在AEF中，E=90，sinF= ，AE=4，AF= =12设O的半径为R，则OD=OA=OB=R，AB=2R在ODF中，ODF=90，sinF= ，OF=3OD=3R OF+OA=AF，3R+R=12，R=3连接BC，则ACB=90E=90，BCEF，AC：AE=AB：AF，AC：4=2R：4R，AC=2故O的半径为3，AC的长为227（2012贵州毕节，27，16分）如图，直线1经过点A（-1，0），直线l2经过点B(3,0),l1、l2均为与轴交于点C(0,),抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A、B、C三点（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴依次与x轴交于点D、与l2交于点E、与抛物线交于点F、与l1交于点G求证：DE=EF=FG; (3)若l1l2于轴上的C点处，点P为抛物线上一动点，要使PCG为等腰三角形，请写出符合条件的点P的坐标，并简述理由【答案】解：（1）设此抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，由题意，把A（-1，0）B(3, 0) C(0,) 三点分别代入得解得此抛物线的函数表达式为：y=x-x-（2）此抛物线的对称轴直线是：x=-=-=1,当x=1时，y= y=1-1-=-点F的坐标为：（1，-）设直线l1的解析式为：y1=k1x+b，其过点A（-1,0）和点C(0,)l1的解析式为：y1=-x-同理可求l2的解析式为：y2=x-当x=1时，y1=-1-=-2，y2=1-=-点D坐标为：（1,