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文档简介

相等向量与共线向量 请同学们回忆一下上节课所学的知识 长度为零的向量 长度等于一个单位的向量 零向量 与任一向量平行 向量 几何表示 观察下面两组向量 你能找出它们的共同特征吗 共同特征 长度相等且方向相同 1 相等向量定义 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 1 任意两个相等的非零向量 都可以用同一条有向线段来表示 并且与有向线段的起点无关 2 几点注意 2 一个向量在平面内平行移动 所得向量仍与原向量相等 因此向量可以自由平行移动 记作 3 相反向量定义 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量 如图 是一组平行向量 直线与平行 你能在上任取一点O作为起点 把移动到直线上吗 共线向量定义 任一组平行向量都可以移动到同一直线上 因此 平行向量也叫共线向量 O 相等向量一定是共线向量 共线向量不一定是相等向量 平行向量与共线向量 相等向量与共线向量 思考 下面两组概念的区别和联系 例1 你能说出下面各组向量之间的关系吗 1 水平桌上两个完全一样的物体各自受到的重力 例2 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 两个向量相等 则它们的起点相同 终点相同 单位向量都相等 若 则A B C D是平行四边形的四个顶点 平行四边形ABCD中 一定有 若则 若 则 注意 零向量与任一向量共线 例3 如图 设O为正六边形ABCDEF的中心 在以A B C D E F O为起点和终点的所有向量中 分别写出 2 与向量共线的向量 1 与向量相等的向量 3 与向量共线的向量 3 课堂练习 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 共线向量 若起点不同 则终点一定不同 平行向量方向一定相同 若 则 解析 大小相等 方向不一定相同 方向可能相同也可能相反 2 如图所示 在 ABC中 DE BC 则其中共线向量有 A一组B两组C三组D四组 同学们本节课你收获了什么 相等向量 共线向量 长度相等且方向
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