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圆的参数方程教师 吕瑞 圆的参数方程 教学目标 1 知识目标 圆的参数方程 2 能力目标 理解圆的参数方程 会求圆心在原点 半径为r的圆的参数方程 理解圆心不在原点的圆的参数方程 3 情感目标 提高学生的知识迁移能力 教学重点 圆心在原点 半径为r的圆的参数方程 圆心不在原点的圆的参数方程 教学难点 参数方程的概念 教学方法 小组合作教学法 教学关键 参数方程思想的渗透 1 以 a b 为圆心 r为半径的圆的标准方程是 x a y b r 圆的标准方程优点 明确指出圆的圆心和半径 2 圆的一般方程公式是 x y Dx Ey F 0 D E 4F 0 圆的一般方程突出了圆方程形式上的特点 问题 那么圆是否还有其他形式的方程呢 课题引入 思考1圆心在原点 半径为r的圆的参数方程是什么呢 如图 设 O的圆心在原点 半径为r 与x轴正半轴的交点为P0 圆上任取一点P 若OP0按逆时针方向旋转到OP位置所形成的角 P0OP 求P点的坐标 根据三角函数的定义得 解 设P x y 1 我们把方程组 1 叫做圆心在原点 半径为r的圆的参数方程 其中参数 表示OP0到OP所成旋转角 A D 练一练 观察图2 a b r 又 所以 说出下列圆的圆心和半径 1 2 说出下列圆的参数方程 1 2 试一试 如图 已知点P是圆上的一个动点 点A是x轴上的定点 坐标为 12 0 点P在圆上运动时 线段PA的中点M的轨迹是什么 圆参数方程的应用 练习 经过圆x2 y2 4上任一点P作x轴的垂线 垂足为Q 求线段PQ中点轨迹的参数方程 1 填空 已知圆O的参数方程是 当堂检测 2 2 1 3 直线 与圆的位置关系是 A 相切B 相离C 直线过圆心D 相交但直线不过圆心 D 课堂小结 1 圆心在原点 半径为r的圆的参数方程是 2 圆心在
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