2.3.1变量之间的相关关系 (6).ppt

2 3 1变量间的相关关系 课前检测 已知一个容量为40的样本 把它分成6组 第一组到第四组的频数分别为5 6 7 10 第五组的频率是0 2 那么第六组的频数是 频率是 4 0 1 在一条高速公路上 一辆轿车以80千米 时的速度匀速行驶 随着时间t的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式 对于两个变量 如果当一个变量的取值一定时 另一个变量的取值被惟一确定 则这两个变量之间的关系就是一个函数关系 函数关系 两个变量之间是一种确定的关系 思考 在学校 老师经常对学生这样说 如果你的数学成绩好 那么你的物理学习就不会有什么大问题 按照这种说法 似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系 这种说法是否有根据 凭我们的学习经验可知 物理成绩确实与数学成绩有一定的关系 但除此以外 还存在其他影响物理成绩的因素 例如 是否喜欢物理 用在物理学习上的时间等等 当我们主要考虑数学成绩对物理成绩的影响时 就是主要考虑这两者之间的相关关系 问题一 相关关系的概念 问题1 考察下列问题中两个变量之间的关系 1 商品销售收入与广告支出经费 2 粮食产量与施肥量 3 人体内的脂肪含量与年龄 这些问题中 两个变量之间的关系是函数关系吗 1 商品销售收入与广告支出经费之间的关系 商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系 但商品收入不仅与广告支出多少有关 还与商品质量 居民收入等因素有关 在一定范围内 施肥量越大 粮食产量就越高 但是 施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素 因为粮食产量还要受到土壤质量 降雨量 田间管理水平等因素的影响 2 粮食产量与施肥量之间的关系 在一定年龄段内 随着年龄的增长 人体内的脂肪含量会增加 但人体内的脂肪含量还与饮食习惯 体育锻炼等有关 可能还与个人的先天体质有关 3 人体内脂肪含量与年龄之间的关系 问题2 上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系 称之为相关关系 那么相关关系的含义如何 两个变量之间的关系可能是确定的关系 如 函数关系 或非确定性关系 上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系 称之为相关关系 相关关系 当自变量取值一定 因变量的取值带有一定的随机性 非确定性关系 函数关系 函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的 注 相关关系和函数关系的异同点 相同点 两者均是指两个变量间的关系 不同点 函数关系是一种确定关系 相关关系是一种非确定的关系 对相关关系的理解 1 下列关系中 是带有随机性相关关系的是 正方形的边长与面积的关系 水稻产量与施肥量之间的关系 人的身高与年龄之间的关系 降雪量与交通事故发生之间的关系 2 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 A 角度和它的余弦值B 正方形边长和面积C 正 边形的边长和面积D 人的年龄和身高 D 目标检测 3 下列两变量中具有相关关系的是 A 角度和它的余弦值B 正方形的边长和面积C 成人的身高和视力D 身高和体重 D 4 在下列各变量之间的关系中 汽车的重量和百公里耗油量 正n边形的边数与内角度数之和 一块农田的小麦产量与施肥量 家庭的经济条件与学生的学习成绩 是相关关系的有 A B C D B 在现实生活中存在着大量的相关关系 如何判断和描述相关关系 统计学发挥着非常重要的作用 变量之间的相关关系带有不确定性 这需要通过大量的数据 对数据进行统计分析 发现规律 才能作出科学的判断 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析 在寻找变量之间相关关系的过程中 统计同样发挥着非常重要的作用 因为上面提到的这种关系 并不像匀速直线运动中时间与路程的关系那样是完全确