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杭州四季青中学阮佳敏 2 2等腰三角形 点 线段 三角形 四边形 五边形 两点确定一条直线 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而成 数学 代数 几何 点 线 面 体 三角形的分类 按边的大小关系进行分类 三角形 等腰三角形 等边三角形 自主探究 利用手中的长方形纸片和剪刀 剪裁出一个等腰三角形 并说一说这样做的理由 底边 底角 底角 顶角 定义 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形的定义 判定方法1 小组合作1 观察手中的三角形纸片 你可以得到等腰三角形的哪些性质 小组汇报 例1 如图 在 ABC中 AB AC D E分别是AB AC上的点 且AD AE AP是 ABC的角平分线 点D E关于AP对称吗 DE与BC平行吗 请说明理由 解 AP为 BAC的角平分线 AB AC AD AE B点和C点关于直线AP对称 D点和E点关于直线AP对称 DE BC 当把图形沿直线AP对折时 线段AB与AC重合 线段AD与AE重合 BC AP DE AP D E 例2 求证 等腰三角形两腰上的中线相等 你能再写出一个类似的命题 并判断该命题的真假吗 例3 已知等腰三角形ABC一腰上的中线BD将它的周长分成了15cm和6cm两部分 求等腰三角形底边BC的长 解 设腰长AB xcm 底边长BC ycm 则AD DC xcm 由题意得 或 不合题意 舍去 等腰三角形的底边BC 1cm 分类讨论 验证 如图 线段OD的一个端点O在直线a上 以OD为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点在直线a上 这样的等腰三角形能画多少个 用直尺与圆规作图 a o D 分类讨论 两圆一线 小组合作2 1 已知等腰三角形的两边分别是2和6 则它的周长是 2 等腰三角形的周长是30cm 一边长是12cm 则另两边长
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