2.5等腰三角形的轴对称性.ppt

执教 孙萍萍 图中有些你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 北京五塔寺 西安半坡博物馆 注意学生标识 埃及金字塔 知识回顾 A B C 等腰三角形 有两条边相等的三角形 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 底边与腰的夹角叫做底角 两腰所夹的角叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 动手操作 折纸 2 5等腰三角形的轴对称性 自己动动手 将自己手中的等腰三角形折叠看看 你有什么发现 等腰三角形的轴对称性 执教 孙萍萍 等腰三角形是轴对称图形 A B D C 请猜想对称轴是什么 B C BAD CAD ADB ADC 由这些相等的边和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 相等的边 AB AC BD CD 相等的角 猜想 等腰三角形的两个底角相等 1 2 等腰三角形顶角的角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 如何构造两个全等的三角形 在 ABC中 AB AC 2 5等腰三角形的轴对称性 法1 法2 法3 探究 思考 如何证明 D 1 2 在 ABD和 ACD中 AB AC 1 2 AD AD ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 BD CD ADB ADC 90 ABC中 AB AC 证明 作顶角的平分线AD 返回 D 在Rt ABD和Rt ACD中 AB AC AD AD Rt ABD Rt ACD HL B C 全等三角形对应角相等 BD CD BAD CAD ABC中 AB AC 证明 作顶角的平分线AD BC交BC于点D 返回 D 在 ABD和 ACD中 AB AC AD AD ABD ACD SSS B C 全等三角形对应角相等 ADB ADC 90 BAD CAD ABC中 AB AC 证明 取BC的中点D 连结AD BD DC 返回 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 定理1 应用格式 AB AC 已知 B C 等边对等角 定理2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 性质2可分解成下面三个方面来理解 1 等腰三角形的顶角的平分线 既是底边上的中线 又是底边上的高 应用格式 AB AC 1 2 已知 BD DCAD BC 2 等腰三角形的底边上中线 既是底边上的高 又是顶角平分线 应用格式 AB ACBD DC 已知 AD BC 1 2 3 等腰三角形的底边上的高 既是底边上的中线 又是顶角平分线 应用格式 AB ACAD BC 已知 BD DC 1 2 A B C D 2 1 三线合一 归纳 知一线得二线 操作尝试 按下列作法 用直尺和圆规作等腰三角形ABC 使底边BC a 高AD h 2 5等腰三角形的轴对称性 例1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在CB上 且AD BD 求证 ADB BAC 2 5等腰三角形的轴对称性 例题讲解 例2 根据下列条件求等腰三角形三个角的度数 1 有一个顶角为70 2 有一个角为70 2 5等腰三角形的轴对称性 例题讲解 4 已知等腰三角形的一个外角为70 3 一个角为1200 练一练 1 在 ABC中 AB AC 如果 B 70 那么 C A 如果 A 70 那么 B C 如果有一个角等于120 那么 A B C 如果有一个角等于50 那么另两个角等于多少度 2 5等腰三角形的轴对称性 1 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B CAD的度数 例2 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 A C B D 拓展延伸 思