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文档简介

直线与平面平行的判定 一 直线和平面的位置关系 a a A或a a 或a 2 一条直线和一个平面只有一个公共点 叫做直线与平面相交 3 直线和平面没有公共点 叫做直线与平面平行 1 一条直线和一个平面有两个公共点 叫做直线在平面内 2 3 合称 直线不在平面内 定义 二 直线与平面平行 若不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行 则这条直线和这个平面平行 判定定理 即 在证明这个定理之前 我们先从图形上直观观察 证明 假设直线不平行于 则 若 则成异面直线 若 则 与矛盾 与矛盾 举例 例1 例2 在空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 举例 1 如图 长方体的六个面都是矩形 则 1 与直线AB平行的平面是 2 与直线AD平行的平面是 3 与直线AA1平行的平面是 平面A1C1与平面DC1 平面BC1与平面A1C1 平面BC1与平面DC1 练习 2 判断命题的真假 1 如果一条直线不在平面内 则这条直线就与这个平面平行 2 过直线外一点 可以作无数个平面与这条直线平行 3 如果一条直线与平面平行 则它与平面内的任何直线平行 假 真 假 练习 3 已知 如图 AB 平面 AC BD 且AC BD与 分别相交于点C D 求证 AC BD 证明 AB 平面AD CD AB CD AC BD ABCD是平行四边形 AC BD 练习 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 1 直线与平面平行
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