一元二次方程练习题(复习用).doc

一元二次方程练习题 姓名 一、选择题 1.下列关于X的方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2.下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. B. C. D.以上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、5.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-16. 已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为（ ）A B0 C1 D27.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 8.若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为（）A8B10或8C10D6或12或109. 如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C DADCECB图510.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-611. 观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.1912.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A 若x2=4，则x2 B方程x(2x1)2x1的解为x1C若x2+2x+k=0有一根为2，则 D若分式值为零，则x1，213如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）A . B. C. D.14.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k015.关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D916.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（ ）A.x2+2x3=0 B.x22x+3=0 C.x2+2x+3=0 D.x22x3=017.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、918.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 19.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）A.x2+4x-15=0 B.x2-4x+15=0 C.x2+4x+15=0 D.x2-4x-15=020.关于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，则a的值是（）A、1 B、1 C、1或1 D、221.若x1，x2（x1x2）是方程（xa）（xb）=1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（）A、x1x2ab B、x1ax2b C、x1abx2 D、ax1bx222.以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；A、 B、 C、 D、23.已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a0)的两实根分别为，则，满足A. 12 B. 12 C. 12 D.227.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:28.关于的方程是一元二次方程，则 。29.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.30.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.31.32.若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.33.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.34.关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。35.当代数式的值等于7时，代数式的值是 。36.已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为 37.如果二次三项式x22（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是_38.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 。39.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm240.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.41.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.42.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.43.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.44.巳知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 45.已知是方程的两个根，则等于_.46.已知实数a、b满足a27a20，b27b20，则的值为 47.已知，且，则 48.已知方程的两实根是，方程的两实根是和，则m= ，n= 49.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， .三、用适当方法解方程：（50） （51） (52) -x-x+12 =0 （53）（13y）2+2（3y1）=0 （54）3x(x+2)=5(x+2)四、解答题55.试证明无论X取何实数时，代数式2 x2 +4x+7的值一定是正数。56.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值57.关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由58. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。59.已知 ，是关于的方程的两个实根，且满足，求的值；60. 已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值61已知一元二次方程。（1）当a为何值时，方程有一正、一负两个根？（2）此方程会有两个负根吗？为什么？62.已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（4分）（2）若，求k的值.63.设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）； （2）（3） （4）（5） 64.阅读下面材料后，然后解题.解方程：解：当时，原方程可化为因式分解得:则或 得（舍去）当时，原方程可化为因式分解得:则或 得（舍去）综上：原方程的解为解方程：65.已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状四、列方程解应用题：66.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.67.广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？68某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？69. 2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没