2.1.4平面与平面之间的位置关系 (9).pptx

2 1 4平面与平面之间的位置关系 选自 人教A版必修2主讲人 河北省新乐市第二中学曹利国 新课导入 回顾旧知 空间中两直线的位置关系 直线与平面的位置关系 a在 内 公共点 有无数个公共点 有且仅一个公共点 没有公共点 符号表示 a a A a 图形表示 a与 相交 a与 平行 教学重难点 重点 难点 空间平面与平面之间的位置关系 用图形表示平面与平面的位置关系 1 拿出两本书 看作两个平面 上下 左右移动和翻转 它们之间的位置关系有几种变化 思考 2 如图 围成长方体ABCD A B C D 的六个面 两两之间的位置关系有几种 3 由上面的观察和分析可知 两个平面的位置关系只有两种 即两个平面平行 两个平面相交 这两种位置关系的基本特征是什么 两个平面平行 没有公共点 两个平面相交 有一条公共直线 图形表示 两个平面平行 两个平面相交 符号表示 l c 成图时注意不相交的直线相互平行且等长 不可见的部分画虚线或不画 a 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边 画两个相交平面的要点是 b 再画表示两个平面交线的线段 在长方体ABCD A B C D 中 每个面与其对面平行 与其他面相交 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 1 空间中点与线 点与面的位置关系 小结 a b 2 空间中线与线的位置关系 两直线不共面且无公共点两直线异面 两直线共面且有一个公共点两直线相交 两直线共面且无公共点两直线平行 a b异面 aIb A 3 空间中线与面的位置关系 直线上所有的点都在平面内直线在平面内 直线与平面有一个公共点直线与平面相交 直线与平面无公共点直线与平面平行 aI A a a 4 空间中面与面的位置关系 两个平面有一公共直线两个平面相交 两个平面无公共点两个平面平行 已知平面 和直线a b 且 a b 则直线a与平面 的位置关系如何 直线a与直线b的位置关系如何 探究 a与 平行 a与b平行或异面 随堂练习 1 下列说法正确的是 A 如果一条直线与一个平面平行 那么这条直线与平面内任何一条直线平行 C 过平面外一点有且只有一条直线与平面平行 B 如果一条直线与一个平面垂直 那么这条直线与平面内无数条直线垂直 D 直线上有两个点到平面的距离相等 则这直线平行于这平面 B 2 下列命题中正确的个数是 A 若直线m上有无数个点不在平面 内 则m与 平行 B 如果直线n与平面 平行 则n与平面 内任意一条直线都平行 C 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 则另一条也与这个平面平行 D 如果直线n与平面 平行 则n与平面 内任意一条直线都没有公共点 D 高考链接 1 2007重庆 若三个平面两两相交 且三条交线互相平行 则这三个平面把空间分成 A 5部分B 6部分C 7部分D 8部分 C 解析 可用三线a b c表示三个平面 如图 将空间分成7个部分 如一条直线经过平面内一点和平面外一点 则此直线和平面相交 已知 A B A m B m 求证 直线m与平面 相交 证明 如图 假设直线m与平面 不相交 即a 或m 假设m A 与A 矛盾 假设m A B 与B 矛盾 所以假设不成立 直线m与平