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2 3 1离散型随机变量的均值 高二数学选修2 3 永宁中学孙灿 某人射击10次 所得环数分别是 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 则所得的平均环数是多少 把环数看成随机变量的概率分布列 一 互动探究 一 离散型随机变量取值的平均值 数学期望 一般地 若离散型随机变量X的概率分布为 则称 为随机变量X的均值或数学期望 它反映了离散型随机变量取值的平均水平 设Y aX b 其中a b为常数 则Y也是随机变量 1 Y的分布列是什么 2 E Y 思考 一 离散型随机变量取值的平均值 数学期望 二 数学期望的性质 二 基础训练 1 随机变量 的分布列是 1 则E 2 随机变量 的分布列是 2 4 2 若 2 1 则E 5 8 E 7 5 则a b 0 4 0 1 例1 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分 罚不中得0分 已知某运动员罚球命中的概率为0 7 则他罚球1次的得分X的均值是多少 一般地 如果随机变量X服从两点分布 则 三 例题讲解 小结 例2 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分 罚不中得0分 已知某运动员罚球命中的概率为0 7 他连续罚球3次 1 求他得到的分数X的分布列 2 求X的期望 解 1 X B 3 0 7 2 一般地 如果随机变量X服从二项布 即X B n p 则 小结 基础训练 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球 从中有放回地取5次 则取到红球次数的数学期望是 3 问1 是不是二项分布 问2 要不要考虑顺序 四 课堂小结 一 离散型随机变量取值的平均值 数学期望 二 数学期望的性质 三 如果随机变量X
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