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文档简介
江苏省徐州市20172018学年第二学期期末试卷高二数学(理)20186注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本卷共4页,包含填空题(第1题 - 第14题)、解答题(第15题 - 第20题)本卷满分160分,考试时间为120分钟考试结束后,请将答题卡交回2. 答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整,笔迹清楚4. 如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1已知复数z3i(i是虚数单位),则的值为2用反证法证明命题“如果0xy,那么”时,应假设3若随机变量X的概率分布列为P(Xk),k1,2,3,则P(X2)4若,则n的值为5在极坐标系中,已知两点P(2,),Q(,),则线段PQ的长度为6若随机变量XB(5,),且Y4X3,则随机变量Y的方差V(Y)的值为7观察下列等式:23133211,33233321,43333431,53433541,照此规律,第n(n)个等式可以为“(n1)3n 3”8将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为9矩阵A的逆矩阵为10在求的值时,采用了如下的方式:“令,则,解得,即”用类比的方法可以求得的值为11数字除以100的余数为12在的展开式中,含x的项的系数为(用数字作答)13如图,将标号为1,2,3,4,5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种,使得相邻区域(有公共边)的颜色不同,则不同的染色方法有种14若(xR),则的值为二、解答题(本大题共6小题,共计90分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本题满分14分)已知矩阵A属于特征值的一个特征向量为(1)求实数k,的值;(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下,得到的曲线C的方程为,求曲线C的方程16(本题满分14分)已知在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大(1)求含的项的系数;(2)求展开式中所有的有理项17(本题满分14分)某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出满足下列条件的方法种数(结果用数字作答)(1)所安排的男生人数不少于女生人数;(2)男生甲必须是课代表,但不能担任语文课代表;(3)女生乙必须担任数学课代表,且男生甲必须担任课代表,但不能担任语文课代表18(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,为倾斜角),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且AB,求直线l的直角坐标方程19(本题满分16分)支付宝作为一款移动支付工具,在日常生活中起到了重要的作用(1)通过现场调查12位市民得知,其中有10人使用支付宝现从这12位市民中随机抽取3人,求至少抽到2位使用支付宝的市民的概率;(2)为了鼓励市民使用支付宝,支付宝推出了“奖励金”活动,每使用支付宝支付一次,分别有,的概率获得0.1,0.2,0.3元奖励金,每次支付获得的奖励金情况互不影响若某位市民在一天内使用了2次支付宝,记X为这一天他获得的奖励金数,求X的概率分布和数学期望20(本题满分16分)已知,其中,且(1)若,求n的值;(2)对于每一个给定的正整数n(n2),求关于x的方程0所有解的集合参考答案12342或5546157836910411411254133014403715(1)实数k的值为3,的值为2;(2)16(1)含的项的系数为16;(2)展开式中的有理项为:1120,16x217(1)(
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