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江苏省泰州中学20162017学年度第二学期期末考试高二数学（理科）试题2017.71、 填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）的值为 .1. 椭圆的参数方程为（为参数），则该椭圆的普通方程为 .3.已知，若，则 . 4.在上随机取一个数，使得的概率为 .5某高级中学共有2000名学生，为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，高三年级抽取的学生人数为35人，则高三年级学生人数为 .6.右图是一个算法的流程图，则输出的的值是 .7.极坐标系中，点到直线的距离是 .8.一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续抛掷两次，观察向上的点数，则两点数之和不为5的概率为 .9.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为 . 10.现将5张连号的电影票分给5个人（5人中含甲乙两人），每人一张，且甲、乙两人分得的电影票连号，则共有不同的分法的种数为 .11.若，则的值为 .12.若四位数M满足：组成该四位数的四个数字中首位数字最小；相邻的两位数字不等且首尾两数字不等，则满足条件的四位数共有 个二、解答题：本大题共8小题，共100分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.13. （本题满分10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系中，圆C的圆心的极坐标为，半径为1.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）判断直线与圆C的位置关系.14.（本题满分10分）（1）求T的展开式中，含的项；（2）求T的展开式中，二项式系数最大的项.15.（本题满分10分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为N的样本，数据的分组及各组的频数，频率如下表：（1）求N,a,b；（2）根据以上数表绘制频率分布直方图，求落在范围内的矩形的高；（3）若从样本中随机取两个产品，求这两个产品对应的数据落在上的概率. 16.（本题满分10分）若（1）求的值；（2）求的近似值（精确到0.01）.17.（本题满分14分） 如图，四棱锥的底面为平行四边形，且是的中点.（1）若，求的值；（2）求线段的长.18.（本题满分14分）某学校田径运动会跳远比赛规定：比赛设立及格线，每个运动员均有3次跳远的机会.若在比赛中连续两次跳不过及格线，则该运动员比赛结束.已知运动员甲每次跳远跳过及格线的概率为，且该运动员不放弃任何一次跳远的机会.（1）求该运动员跳完两次就结束比赛的概率；（2）设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为，求的分布列和数学期望.19.（本题满分16分）如图，长方体中，点分别在线段上，且满足，点是线段上任意一点（不含端点）.（1）求直线与直线所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小；（3）求直线
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