2013江苏盐城中考数学.doc

盐城市二一三年初中毕业与升学统一考试数 学 试 题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2013江苏盐城，1，3分）2、0、1、3四个数中，最小的数是A2B0C1D3【答案】D 2（2013江苏盐城，2，3分）如果收入50元，记作50元，那么支出30元记作A30元B30元C80元D80元【答案】B 3（2013江苏盐城，3，3分）下面的几何体中，主视图不是矩形的是 ABCD【答案】C 4（2013江苏盐城，4，3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax3Bx3Cx3Dx3【答案】A 5（2013江苏盐城，5，3分）下列运算中，正确的是A2a23a25a4B5a22a23Ca32a22a6D3a6a23a4【答案】D 6（2013江苏盐城，6，3分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是工资（元）2000220024002600人数（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元【答案】A 7（2013江苏盐城，7，3分）如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于A60B70C80D90 1 3 2dcba【答案】C 8（2013江苏盐城，8，3分）如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有图图ABCDA4种B5种C6种D7种【答案】C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9（2013江苏盐城，9，3分）16的平方根是 .【答案】410（2013江苏盐城，10，3分）分解因式a29 .【答案】11（2013江苏盐城，11，3分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震.我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法表示为 元.【答案】12（2013江苏盐城，12，3分）使分式的值为零的条件是x .【答案】113（2013江苏盐城，13，3分）如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域额的概率是 .【答案】14（2013江苏盐城，14，3分）若x22x3，则代数式2x24x3的值为 .【答案】915（2013江苏盐城，15，3分）写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)【答案】yx3（说明：答案不唯一，k值为负数，b3）16（2013江苏盐城，16，3分）如图,将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则OAB .【答案】3017（2013江苏盐城，17，3分）如图，在ABC中，BAC90，AB5cm，AC2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2. 【答案】18（2013江苏盐城，18，3分）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且，反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为 .xyOAB【答案】、三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（2013江苏盐城，19，8分） （1）计算: 2|3|tan45 （2）解不等式：3(x1)2x2【答案】(1)解：原式2316 (2)解：3x32x2x520（2013江苏盐城，20，8分） 先化简，再求值：，其中x为方程的根.【答案】解：原式x1由，得x11，x22当x11时，原式无意义，所以x11舍去当x22时，原式121（2013江苏盐城，21，8分）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如下统计图.请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识.（不超过30个字）453525经常1555闯红灯情况从不偶尔人数60504030201050【答案】解：(1)553015100答：本次共调查了100名学生. (2)1500225答：该校经常闯红灯的大约有225人.（3）要能体现从统计图读得的信息，主题积极健康即可.22（2013江苏盐城，22，8分）一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率.【答案】解：解法一: 列表（如下表所示）123123423453456和第一次第二次两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为解法二:画树状图(如图所示): 123123123123第二次第一次开始和 2 3 4 3 4 5 4 5 6两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为23（2013江苏盐城，23，10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形ABCDE【答案】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形ADBCAEBEAD又AEABABEAEBABEEAD（2）证明：ADBCADBDBC又AEB2ADB，AEBABEABE2DBCABDDBCABDADBABAD又四边形ABCD为平行四边形四边形ABCD是菱形.24（2013江苏盐城，24，10分）实践操作如图，ABC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆综合运用在你所作的图中，（1）AB与O的位置关系是 ；（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O的半径CBA【答案】解：（1）作BAC的平分线，交BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆.（2）AB与O的位置关系是 相切 ；（直接写出答案）解法一：作OHAB于H，C90，OCAC又AO平分BAC，OHOC在RtABC中，AB13 由OHBACB90，BB，得BOHBAC，设OHOCr，则，得r 答：O的半径为. 解法二：由解法一得到OHBACB90则，以下同解法一.解法三：由解法一得到OHAOCA90，AOAO，HAOCAOAOHAOC，则AHAC5，从而BHABAH8，设OHOCr，OBBCOC12r，在RtBOH中，OB2OH2BH2，（12r）2r282，解得r.25（2013江苏盐城，25，10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入-进货金额）x元/千克y千克O 25 55 35 165【答案】解：（1）设现在实际购进这种水果每千克a元，根据题意，得：80（a2）88a解之得：a20答：现在实际购进这种水果每千克20元. （2）y是x的一次函数，设函数关系式为ykxb 将（25,165），（35,55）分别代入ykxb，得： 解得：k11，b440y11x440 设最大利润为W元，则W（x20）（11x440）11（x30）21100当x30时，W最大值1100答：将这种水果的每千克定为30元时，能获得最大利润1100元.26（2013江苏盐城，26，10分）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即BCA=90，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角BAC=30，支撑杆DEAB于点D，该支架的边BE与AB的夹角EBD=60，又测得AD=1m，请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度ABCDEF【答案】解法一：过点B作BHEF于HHABCDEF在RtABC中，BAC30，BC1.5，AB3又AD1，BD2EDAB，DBE60在RtDBE中，cosDBE，BE4BCABHFHFC90，四边形HFCB为矩形HFBC1.5，CFBH HBABAC30EBHEBDHBA30在RtEBH中，EHBE2 EFEHHF21.53.5 答：该支架的边BE的长为4m，顶点E到地面EF的长度为3.5m. 解法二：由解法一得BE4分别延长EF、BA 点PABCDEFPFAPBAC30EPB903060又EBD60EPB是等边三角形EPBPBE4APBPAB1在RtPAF中，FAP30FP0.5 EF40.53.5 答：该支架的边BE的长为4m，顶点E到地面EF的长度为3.5m.27（2013江苏盐城，27，12分）阅读材料如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACBEDF90，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BFCD 解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O，且顶角ACBEDFa，请直接写出的值（用含a的式子表示出来）图图图图【答案】解：（1）相等.连结CO，DOACB为等腰直角三角形，O为AB的中点，BOCO，COAB，BOC90，同理：FODO，DOF90，BOF90COF，COD90COFBOFCODBOFCODBFCD（2）不成立.连结CO，DO，ACB为等边三角形，CBO60，O为AB中点，COAB，即BOC90，在RtBOC中，同理：DOF90，又BOF90COF，COD90COFBOFCODBOFCOD，CDBF（或）（3）.28（2013江苏盐城，28，12分）如图，若二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（3，0）两点，点A关于正比例函数的图象的对称点为C（1）求b、c的值；（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；（3）如图，过点B作DBx轴交正比例函数的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、CD如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由xyOCABOCABxyED图图【答案】解：（1）二次函数的图象过2，0）、B（3，0）两点， 解得：b，c（2）在正比例函数的图象上取一点F（m，m），作FHx轴于点H，则tanFOH，所以锐角FOH60连结AC交正比例函数的图象于点E，作CKx轴于K，点A关于正比例函数的图象的对称点为C，OE垂直平分AC又AOEFOH60，OA2，AEAOsin60，AC2AE2，在RtACK中，CKACcosACK3，OKAKAO1，则点C的坐标为（1，），将（1，）代入，左边右边点C在所求二次函数的图象上图xyOCABFKH图OCABxyEDQP（3）DBx轴交正比例函数的图象于点D，B（3,0）把x3代入得：y3，即BD3在RtADB中，ADOE垂直平分AC，CDAD2，DACDCA，假设存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分P