陕西人教版中考数学模拟试卷（4月份） （I）卷.doc

陕西人教版中考数学模拟试卷（4月份） （I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2的绝对值是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知地球上海洋面积为316 000 000km2 ， 数据316 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 3.61109B . 3.61108C . 3.61107D . 3.611064. （2分）如图，直线ab，直线c是截线，如果1=65，那么2等于（ ） A . 165B . 135C . 125D . 1155. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （3a2b）3=3a5b3B . ab2（4a3b）=2a4b3C . 4m3n2m3n2=0D . a5a2=a36. （2分）下列调查： 为了检测一批电视机的使用寿命；为了调查全国平均几人拥有一部手机；为了解本班学生的平均上网时间；为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率其中适合用抽样调查的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）将抛物线y=6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）A . y=6（x-2）2+3B . y=6（x+2）2+3C . y=6（x-2）2-3D . y=6（x+2）2-310. （2分）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DAC=ACD如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED则BE的长是（ ） A . 4B . C . 3 D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：2a22=_12. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为_13. （1分）函数y=中自变量x的取值范围是_.14. （1分）如图，C为弧AB的中点，CNOB于N，CDOA于M，CD=4cm，则CN=_cm15. （1分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E ， 且E为OB的中点，CDB30，CD4 ，则阴影部分的面积_ 16. （1分）如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示 为_.（用含 n 的代数式表示） 三、 解答题 (共9题；共83分)17. （5分）计算：22+（ ）0+|12sin60| 18. （5分）先化简，再求值： ，其中，a= +1 19. （10分） （1）化简：（ a+1） . （2）解不等式组： 20. （10分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F （1）求证：直线EF是O的切线； （2）当直线DF与O相切时，求O的半径 21. （4分）在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上 （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_； （2）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_； （3）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是_（用树状图或列表法求解） （4）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是_（用树状图或列表法求解） 22. （14分）汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：x（元）3000320035004000y（辆）100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现的规律，每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式 （2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表：租出的车辆数（辆）_未租出的车辆数（辆）_租出每辆车的月收益（元）_所有未租出的车辆每月的维护费（元）_（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由 23. （10分）已知直线y=kx+3（k0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒（1）当k=1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求t的值（2）当 时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），求CD的长；设COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？24. （15分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）（3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；