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沪科版数学七年级上册 3 5三元一次方程组及其解法 明光市三关中学李加友 什么叫做二元一次方程组 由二个一次方程组成的含有二个未知数的方程组 就叫做二元一次方程组 回顾 1 2个方程 每个方程都是一次 2 一共2个未知数 由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组 叫三元一次方程组 三元一次方程组的定义 1 3个方程 每个方程都是一次 2 一共3个未知数 类比学习 下列哪些是三元一次方程组 这是三元一次方程组解的一般形式 三元一次方程组如何求解 x y 3 x y 2z 8 2x 3y z 16 1 回顾解二元一次方程组的思路 3 如何解三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2 消元方法 代入消元法 加减消元法 消元 消元 例1 将三元一次方程组化为二元一次方程组 2x y z 2 x y 2z 8 3x y 3z 7 x 4y x y z 12 x 2y 5z 22 讨论 1 一般经历几次消元 2 每次消元可用哪种消元方法 3 每次消元是消相同的元还是不同的元 解 把 代入 得5y z 12 把 代入 得6y 5z 22 得3x 3z 10 得4x z 15 经历两次消元 三元 二元 一元 可用代入消元 也可用加减消元 一定要消相同的元 三元一次方程组 转化成二元一次方程组 得 得 3x 2y 4z 4 x 2y z 2 2x y z 10 4x 5z 63x y 12 明确消元目标 两次都应消相同的元 解 加减消元法 先消去x 2 得y 5z 3 得y 6z 8 由 联立成方程组y 5z 3y 6z 8解得 y 2 z 1把y 1 z 2代入 得x 3x 3 y 2z 1 解 代入消元法 先消去x 由方程 得x 3 y 2z 把 分别代入 得y 5z 3y
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