《如何培养学生的数感》课题实施方案.doc

如何培养学生的数感课题实施方案作者： 赵静(小学数学 甘肃酒泉三期小学数学一班)评论数/浏览数： 5 / 721发表日期： 2010-11-20 23:14:47一、问题提出的背景及意义：“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。新课程标准首次在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”在我们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系，这就是数感。在平时的教学中，我们都会遇到这样的情景，在学生的练习中常常会出现“两地的距离是584厘米”“一个鸡蛋重60千克“一个人的身高有162米”之类的笑话，学习过程中看似在积极主动地参与，实际上并没有真正理解数学知识。他们的错误常常令教师始料不及，有的看似简单的问题却往往会错。他们只会机械重复性的对知识、方法进行掌握，从不联系实际去想一想。在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生反应敏捷，思路清晰；而有些学生抓耳挠腮，就是想不出问题的答案。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示数据和数量关系的能力，能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选择适当的方法实施计算的经验，能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。可见，让学生在数学学习过程中建立数感，是数学课程改革的重要理念。二、相关研究综述：国内外同类课题研究状况：总观当今世界各国特别是发达国家日趋重视书本知识与日常生活的联系，重视学生动手能力，创造能力的培养。创造的源泉是生活，知识的学习特别是数学知识的学习最终也将服务于生活。基础教育阶段我们更应避免枯燥的，程式化的，毫无生机的数学教学。深入挖掘教学内容中的生活元素，激发学生学习数学的热情，而对学生数感的培养是重要的一个方面。标准在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”自从新课标中明确地把数感作为数学内容提出来后，“什么是数感”“如何培养学生数感”确实引起国内许多教育工作者的关注，许多学校和教师对此也有专门的研究，在教育杂志及教育网上经常能够看到这方面的文章。我们将借鉴别人的研究成果，将其应用于我们的教学中，我们将针对康盛小学学生的具体状况展开研究调查，培养学生的数感，增强学生的学习能力，从而提高教学质量。三、课题研究的界定：什么是数感呢？新的数学课程标准（实验稿）中指出：“数感的具体体现是：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”概括来说，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。数感也可以理解为会“数学地思考”问题以及应用数学工具解决现实问题的能力。 四、研究目标、内容及策略： （一）研究目标：1、正确理解“什么是数感”。2、找到“如何培养学生数感”的有效策略和方法。（二）研究内容及策略1、理论研究：组织课题组全体组员学习相关教育教学理论，加强对数感的更深层次的认识，正确理解什么是数感。2、实践研究： （1）学生能否将数与现实生活密切联系及存在的问题； （2）在教学中强调让学生自主探索，体验数感；强调联系生活实际，积累数感；强调让学生动手实践，交流，领悟数感。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生彩撷生活实例。 （3）在数学思想方法渗透教学中发展学生数感：课题组设想把实验班教材中那些渗透的数学思想方法寻找出来，把它们进行整理成册。在教学中渗透数学思想方法的知识，建立新型的课堂教学结构。把数学思想方法作为教学任务设计到课堂教学中去，体现到师生合作、生生合作的学习过程中去。经过设计、上课、听课、研讨，不断研究，初步寻找出知识与思想方法有机结合的新型课堂教学结构。然后课题组根据分析，了解学生学习方式的现状，有针对性地设计出一份与教学内容配套的数学开放习题组（每课一练即每节课安排一道与教学内容相关的习题），让学生练习，要求教师注重学生的解题方法、策略。同时要求学生能够尽可能从多方面多角度地进行思考，用多种方法解答。我们要长期引导学生从数学的角度、用数学的方式思考问题，在多种解题方法的比较中提高学生对数学方法的敏锐感觉，能够更好地培养学生的数感。五、研究方法：1、在实验班的学生中开展调查研究，我们准备定班级、定时间、定内容进行调查，从两个方面入手：（1）在数学课堂教学中理论联系实际的调查（教法调查研究）；（2）在数学学习中怎样思考问题的调查（学法调查研究）。进2、开展专题研究活动，包括在实验班中上研究课、研究教师的学习研讨活动、开展实验班教学常态课的听课活动。六、课题研究的具体实施计划（一）学习准备阶段1、 成立研究小组，学习与本课题相关的教育教学理论知识；2、参加课题研究老师对课题方案进行讨论、修改；3、落实课题研究实施方案；4、对学生的数感现状进行调查与研究。（二）研究交流阶段1、收集有关“新课程背景下学生数学数感培养”材料，加强理论的学习，提高认识，初步构建新课程背景下学生数感培养的理论体系；2、建立新课程背景下具有本校特色的学生数感培养的操作体系，便于学校、教师有效应用；3、课题组开展课题实施的交流研讨活动（每学期至少各一次）。（三）实施阶段：1、按照方案，具体进行学生数感培养的实验操作，并及时调整；2、在部分实验班上研究课，课题组成员集体进行研讨；3、在实验班进行教法和学法的调查研究（每学期至少各两次）；4、做好结果的分析和反馈；5、积累有关研究资料和数据，整理分析实施过程中的得失。（四）总结阶段：总结研究经验，撰写研究报告，教学随笔汇编成册；接受评估。八、研究成果形式：1、实验班调查原始材料及分析；2、教师撰写的课题研究论文、教学随笔（汇编成册）；小学生数学学习中的数感现状与思考小学生数感培养的方法与途经小学生数学学习中数感的培养与实践小学生数学学习中数感培养的研究与实践我的学生数感培养策略重庆垫江县桂阳小学 陈静数学课程标准明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。那么什么是数感呢?所谓数感就是一种数学素养,就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。本人在学生数感培养的教学实践中，采取了如下的策略。一、让学生在生活感知中获得数感启蒙。 标准强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。 如在认识20以内数的时候，可以让学生通过观察实物、图片来认识这些数，可以让学生用自己喜欢的方式表示出这些数。如老师给出一个数，让学生可以用自己的学具来摆出这个数，可以用自己的手指来表示出这个数，可以用身边其他东西来表示出这个数，使学生构建起物与数一一对应观念。教师甚至可以带学生出教室，数一数校园里有几幢房子、几株树、几个花台，让学生把20以内的数与他们熟悉的、生活中的事物结合起来，从使数在他们头脑中形成一个鲜明的表象。然后再要求学生用小棒表示出老师随意给出的每一个数，使学生通过运用学具摆数字进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。又如，我们在教学生认识了常用的质量单位以后，可以要求学生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、称称、掂掂各种糖果、袋装零食、水果等学生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的实际重量等等。这些活动学生都很熟悉也很喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”的情感，对数学学习充满乐趣。二、让学生在合作交流中形成数感。 在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。 例如：在实际测量中，教师带学生走出教室，去测量篮球场的长和宽，学生会用不同的方式去测出了它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的测量方法。有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的先测出一根绳子的长度，再用这根绳子一段一段地量；还有的用步测的方法去量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，同时也增进了数感。三、让学生在参与数学情景活动中发展数感。 根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学游戏活动，以培养、发展学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，将游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知、构建新知。 例如，我设计一道应用题：小明的存钱罐里有9张1角纸币、4张2角纸币和2张5角纸币，他要从钱罐里取出1元钱去买铅笔，他应该怎么拿？学生们通过积极思考会找到很多运算方法：5角2、5角1角5、5角+2角2+1角、2角31角4、2角21角6、2角1角8、2角4+1角2、2角2+1角+5角、2角+1角3+5角这是开放题，题意清楚明白，表述通俗易懂，选材贴近儿童生活。这类训练，能引导学生在活动过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性做出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既能培养学生数感，也能让形成数感的具体表象。四、让学生在生活问题探究中强化数感。 只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。 教学面积和面积单位时，我是这样设计的：老师正在装修房子，25平方米的客厅地面要铺地砖，请同学们帮助老师设计一下，老师用什么颜色地砖美观？用多大尺寸地砖节省？共需要多少地砖？如果每平方米地砖45元，至少需要花去多少钱？几个问题，把全班学生的积极性调动起来了，有低头苦想的，也有几个人凑在一起讨论的，有画平面设计图的，也有用计算器计算的。不久好几种设计方案出来了。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。五、让学生在估算活动中内化数感。 在具体的情境中把握数的相对大小关系，理解数的概念与它表示的实际含义，在比较中形成多、少、多一些、少一些、几倍等的认识，促进学生数感内化。估算不仅是促进学生数感内化的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处。计算前估算出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能验证自己的计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。如，计算5.968.2，可以要求学生从两方面进行估算：一看因数中一共有几位小数；二看因数接近整数几，5.96接近6，8.2接近8，所以积一定在48左右。估算在人们日常生活中的应用非常广泛。教师要运用各种有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如这样一些问题：估计500张纸大约有多厚？一本书中有多少个字？走300步大约有多米？50克大米大约有多少粒？学校阶梯教室大约有多少个座位等？学生在进行大数目估算时很少会凭空估计，大多数