数学人教版七年级下册5.3平行线的性质教学设计.doc

平行线的性质（一）教学设计临沧市凤庆县郭大寨中学 杨学军一、 教学内容解析 相交线与平行线是人教版数学七年级下册的第一章。它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体抽象具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。 本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外， 平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。 这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。二、 学生学情分析 本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。三、 教学目标 本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标： 知识目标：探索并掌握平行线的性质；能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；知道对平行线的性质和判定进行的区别。 能力目标：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 情感目标：通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神；通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。四、教学重难点教学重点：平行线三个性质的探究及运用。由学生现有的知识经验和认知能力教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法 六、教学手段：PPT、电子白板 七、教学过程设计（一）、创设情景，引入新知上一节课我们学习了平行线的判定，也就是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？（学生思考、回答）判定方法1 同位角相等，两直线平行判定方法2 内错角相等，两直线平行判判定方法3 同旁内角互补，两直线平行（二）、自主探究，合作学习1、思考21345678c如果两条直线平行被第三条直线截得的同位角、 内错角、 同旁内角又各有什么关系呢？2量一量（1）猜想：1与 5，2与 6，3与 7，4与 8有怎样的大小关系？问题：你能验证你的猜想吗？（测量、叠合法）角1234度数1058510585角5678度数105851058575752134578都是什么角？（同位角）度数有什么关系？（相等）(2)如图，直线ab，任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？6（用量角器量一量，仍然成立）(3)归纳性质性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.简单说成：“两直线平行，同位角相等”。60212(4)练习451求出上图的2请同学们思考ab123两条平行线的内错角，同旁内角之间有什么关系？怎么验证？3 推出，证明(1)如图，直线a b , c为截线， 能推出2和3的关系吗？解： a b (已知)1=2( 两直线平行，同位角相等 )ab1234 1=3( 对顶角相等 )2=3(等量代换) 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：“两直线平行，内错角相等”。(2) 如图，直线a b , c为截线， 能推出2和4的关系吗？解： a b (已知)1=2( 两直线平行，同位角相等 )1+4=180（ 邻补角定义 ）2+4=180（ 等量代换 ）性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。4 做一做例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分， 量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上、下两底AB与CD互相平行根据“两直线平行，同旁内角互补”可得A与D互补， B与C互补。于是 D=180 A =18010080C=180 B =18011565所以梯形的另外两个角分别是80，65例 国家要修一条铁路，前方遇到障碍铁路拐两次弯和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行，若第一次拐角为150，则第二次拐角为多少度?（三）、小结（1）平行线的性质是什么？：性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。性质2 两