数学人教版七年级下册相交线第一课.doc

课题相交线执教南通市启秀中学葛红琴教学目标：1.了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解并简单应用对顶角的性质； 2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；3通过探索邻补角、对顶角的定义及性质，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力；教学重点：对顶角性质与应用，教学难点：对顶角与邻补角概念的生成.教学过程：一、回顾角的组成元素，引入相交二直线形成四个角简单回顾几何学习的过程：点直线、射线、线段角，画出一个任意角AOC，以这个角为例，说出角的组成元素（顶点与两条边）。反向延长AOC的两边，引出新的知识相交线，并形成四个角。二、剖析相交二直线形成的四个角的位置关系，建构对顶角、邻补角概念全班一起研究四个角的位置关系及分类：1、引导学生观察其中任意两个角的位置关系；（从顶点和边两方面去看）2、交流观察研究的结果；3、根据不同的位置关系进行分类；4、根据分类概括出对顶角、邻补角的概念对顶角：两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角互为对顶角。如图，1与3互为对顶角（还有4与2）。邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共边的两个角互为邻补角。如图，1与2互为邻补角（还有2与3、3与4、4与1）。小结：两条直线相交所成的四个角中，有2对对顶角、4对邻补角。三、巩固对顶角、邻补角概念，形成对两种基本图形的认识如何根据定义寻找对顶角、邻补角？对顶角：相交两直线邻补角：一条直线上一点向外引射线将定义由文字语言转化为图形语言，作出基本图形。例1（1）下列各图中1、2是邻补角吗？说说你的理由？ （2）下列各图中，1和2是对顶角吗？说说你的理由？（紧扣定义）例2、如图，直线AB、CD相交于点O，找出图中1的对顶角与邻补角。（紧扣定义，寻找方法）四、由特殊的位置关系引出特殊的数量关系，得到性质我们知道，特殊的位置关系往往对应特殊的数量关系，让学生猜想邻补角或对顶角的数量关系，再用简单的演绎推理来说明猜想的正确性。从而得到邻补角和对顶角的性质。邻补角：以1与2为例COD是平角，1+2180得到邻补角的性质：邻补角互补。符号语言：如图，1与2是邻补角1+2180（邻补角互补）对顶角：以2和4为例：1与4互补，1与2互补（邻补角互补）42（同角的补角相等）得到对顶角的性质：对顶角相等。符号语言： 如图，2和4是对顶角 42（对顶角相等）例3、如图，直线a、b相交，140，求 2、3、4的度数. 解：3和1是对顶角3140（对顶角相等）4和1是邻补角2和1是邻补角41801402180140（邻补角互补）例4、如图，三条直线a、b、c交于一点O，图中有几对邻补角？几对对顶角？（分类复杂图形分解为基本图形）例5、如图，直线a、b相交，若2是1的3倍，求1和4的度数。（渗透方程思想解决几何问题）五、师生共同小结 名称对顶角邻补角图形1和3互为对顶角2和4互为对顶角1和互为邻补角性质对顶角相等如图，AB、CD相交于点O42邻补角互补如图，AOB是直线1+2180、位置关系与数量关系相结合（数形结合）；、分类思想、分解复杂图形为基本图形、图形、文字、