3.1平面直角坐标系.pptx

3 1平面直角坐标系 1 数学湘教版八年级下 导入新知 如何确定直线上点的位置 在直线上规定了原点 正方向 单位长度 就构成了数轴 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为 3 点B在数轴上的坐标为2 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 新知讲解 要想确定同学们在教室中的位置只需要 个数据 分别是 和 2 组数排数 1 请说出我们班第2组第4排的同学是谁 2 李亮的位置怎么描述呢 王刚 新知讲解 1 我们班第2组第4排的同学是王刚 2 李亮的位置是第4组第2排 我们可以用一对有顺序的实数 简称为有序实数对 来表示 如 王刚在教室里的座位可以简单地记作 2 4 李亮在教室里的座位可以简单地记作 4 4 2 与 2 4 表示的是同一座位吗 不是 新知讲解 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢 动脑筋 可以在平面内建立平面直角坐标系 然后找出对应的有序实数对 平面直角坐标系的概念 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 简称直角坐标系 记作 Oxy 新知讲解 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 三要素 两条数轴 互相垂直 公共原点 平面直角坐标系 正方向 x轴习惯取向右为正方向y轴习惯取向上为正方向 原点 两条数轴的交点O 单位长度 相同 学以致用 自己动手建立平面直角坐标系 注意事项 在画平面直角坐标系时 一定要画x轴 y轴的正方向 即箭头 标出原点O 单位长度要统一 长度不统一的情况目前不要求 新知讲解 平面上点的表示 平面内任意一点P 过P点分别向x y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点p的横坐标 纵坐标 则有序数对 a b 叫做点P的坐标 a b 记为P a b 注意 先横后纵 逗号隔开 加上括号 a b p 在建立平面直角坐标系后 平面上的点与有序实数对一一对应 新课讲解 解 所求各点的坐标为 A 3 4 B 4 3 C 3 0 D 2 4 E 0 3 F 3 3 例1 如图 写出平面直角坐标系中点A B C D E F的坐标 方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 如图所示 下列说法中正确的是 A 点A的横坐标是4B 点A的横坐标是 4C 点A的坐标是 4 2 D 点A的坐标是 2 4 学以致用 D 新知讲解 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 新课讲解 想一想 1 原点O的坐标是什么 原点O的坐标是 0 0 2 x轴和y轴上的点的坐标有什么特征 x轴上的点其纵坐标为0表示为 x 0 y轴上的点其横坐标为0表示为 0 y 新课讲解 例2 在平面直角坐标系中 描出下列各点 并指出它们分别在哪个象限 A 5 4 B 3 4 C 4 1 D 2 4 解 如图 先在x轴上找到表示5的点 再在y轴上找出表示4的点 过这两个点分别作x轴 y轴的垂线 垂线的交点就是点A 点A在第一象限 点B在第二象限 点C在第三象限 点D在第四象限 A B C D 类似地 其他各点的位置如图所示 新知讲解 做一做 结合例1 例2的解答 试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征 并填写下表 一 二 三 四 0 0 0 0 0 0 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 巩固提升 1 如图 在平面直角坐标系中 点A的坐标是 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 2 3 D 巩固提升 2 在平面直角坐标系中 若点P a b 在第二象限 则点Q 1 a b 在第象限 四 巩固提升 3 在平面直角坐标系内 已知点A 1 2k k 2 在第三象限 且k为整数 求k的值 解 点A 1 2k k 2 在第三象限 解得0 5 k 2 又 k为整数 k 1 课堂小结 平面直角坐标系 3 掌握x轴 y轴上点的坐标的特点 1 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 2 会根据坐