交流电 十、电能的输送典型例题.doc

电能的输送典型例题【例1】 某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8104W，电厂输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4，充许损失的功率为输送功率的5，求用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？【分析】 依题意远距离输送电能电路如图所示，导线损失的电能转化为热能，所以据电功率的知识可求出，输送导线中的电流据理想变压器原理和能量守恒，可算出升压变压器的输出电压和降压变压器输入电压，就能解决该题中提出的问题得输电线路中电流为升压变压器输出电压为据理想变压器原理得升压变压器的初、次级的匝数比为降压变压器输入功率为所以降压变压器初级电压降压变压器的匝数比为【说明】 输送的电功率一定，提高输送电压，导线上的电流便减小，于是导线损失功率P损=I2R就减小计算导线损失的电功率有三种方【例2】 发电机的端电压为220V，输出的电功率为44kW，输电线电阻为0.2，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站用匝数比为110的变压器将电压升高，经过同样的输电线后，再用匝数比为101的变压器将电压降低供给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？【分析】 无论是从发电机直接向用户供电，还是通过变压器向用户供电，发电机输出的总功率都等于输电线上损失的功率与用户得到的功率之和【解】 从发电机直接用220V电压输电时，线路中的电流输电线上损失的电压和电功率分别为U损=IR线=2000.2V=40V，P损=IU损=I2R线=20020.2W=8103W，所以，用户得到的电压和电功率分别为U用=U-U损=（220-40）V=180V，P用=P总-P损=（44103-8103）W=36kW通过变压器后向用户的供电线路如图1所示理想升压变压器次级电压 输电线上损失的电压和电功率分别为（图2）U损=IR线=200.2V=4V，P损=I2R线=2020.2W=80W=0.08kW降压变压器初级的电压U降=U-U损=2200V-4V=2196V降压变压器次级电压为所以，用户得到的电压和电功率分别为U用=U降=2196V，P用=P总-P损=44kW-0.08kW=43.92kW【说明】 （1）求解远距离输电的问题，先画出供电示意图，容易找出各部分间的关系，并有利分清输电电压与输电线上的电压（即U损）；（2）通过计算可以看出，两情况输电线上功率损失之比可见，远距离输电必须采用高压【例3】 一小型水力发电站水坝落差h=5m，流量q=1m3/s，发电机组总效率=50，机端输出电压350V为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压、再降压的办法设输电线总电阻R线=4，允许输电线电热损失功率为电站输出功率的5，用户需要电压220V试计算升压变压器、降压变压器的匝数比g=10m/s2【分析】 水电站是依靠从高处落下的水冲击水轮机，由水轮机带动发电机向外供电的能的转化方式是高处水的重力势能转化为电能已知落差、流量和发电机组效率，即可算出发电机的输出功率这些功率通过升压变压器输电线降压变压器送给用户时，仅在输电线上有能量损失根据输电线损失功率的百分比和输电线电阻，可算出通过输电线上的电流，于是匝数比也就可算出【解】 由题中条件得1s内水做功发电机输出功率P=P水=0.55104W=25103W升压变压器的输入电流（即原线圈电流）为升压变压器的输出电流（即副线圈电流）等于输电线中的电流，根据输电线中的电热损失限制得根据变压器公式知升压变压器原、副线圈的匝数比为降压变压器的输入电流即输电线中的电流I1=I线=17.7A降压变压器的输出电流（即输入用户的电流）可由用户得到的总功率和用户电压得所以降压变压器的匝数比【说明】 求解通过升、降压进行远距离送电的问题关