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简谐运动的回复力和能量 从化中学江慧琼 回复力 振动物体偏离平衡位置后 所受到的使它回到平衡位置的力 1 简谐运动力的特征 回复力 F kx 说明 式中F为回复力 x为偏离平衡位置的位移 k是常数 对于弹簧振子 k是劲度系数 对于其他物体的简谐运动 k是别的常数 负号表示回复力与位移的方向总相反 1 回复力是效果力 它可以是弹力 也可以是其它力 可以是一个力 也可以是几个力的合力 或是某个力的分力 2 回复力的方向总是指向平衡位置 回复力为零的位置就是平衡位置 3 回复力的方向与位移方向相反 回复力与振动 注意 弹簧振子的受力与其它的振动都有什么样的共性 2 简谐运动特征 1 力的特征 物体离开平衡位置后 总是受到一个方向指向平衡位置 大小与物体离开平衡位置的距离成正比的力的作用 则此物体一定在作简谐运动 2 运动特征 运动图象是具有正弦或余弦函数的规律 具有周期性 若振子运动到平衡位置右侧 此时受到向左的指向平衡位置的作用力 若振子运动到平衡位置左侧 此时受到向右的指向平衡位置的作用力 振子受力变化 运动中的速度变化 弹力方向与速度方向相同 物体作加速运动 B 弹力方向与速度方向相反 物体作减速运动 物体到达平衡位置时的速度最大 将振子从B点释放后在弹簧弹力 回复力 作用下 振子向左运动 速度加大 弹簧形变 位移 减少 弹簧的弹性势能转化为振子的动能 当回到平衡位置O时 弹簧无形变 弹性势能为零 振子动能达到最大值 这时振子的动能等于它在最大位移处 B点 弹簧的弹性势能 也就是等于系统的总机械能 在任何一位置上 动能和势能之和保持不变 都等于开始振动时的弹性势能 也就是系统的总机械能 总机械能由振幅决定 2 简谐运动能量的特征 简谐运动过程分析 全振动 振子从C O A C B C时 就完成了一次全振动 A B是位移最大位置 C是振动中的任意位置 O为平衡位置 无阻力 例题 如图所示 质量为m的物体通过劲度系数为k的弹簧相连 悬吊在天花板上 现将物体稍向下拉 然后释放 试判断物体的振动是否为简谐运动 解 设物体静止时拉伸弹簧长度为x0 又向下拉伸距离为x1 取向竖直向下为正方向 F0 kx0 mg F k x0 x mg kx F回 F mg mg kx mg kx 所以物体的振动是简谐运动 1 简谐运动属于下列哪一种运动 A 匀加速运动B 匀减速运动 C 匀速直线运动 D非匀变速运动 2 做简谐运动的物体 每次通过同一位置时 一定相同的物理量是 A 速度B 位移C 加速度 回复力 知识应用 3 做简谐运动的物体 当位移为负值时 以下说法正确的是 速度一定为正值 加速度一
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