数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）.docx

鸽巢问题教学设计李洼小学 李媛媛教学目标：1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学过程： 一、激趣导入同学们好，上新课之前，老师给大家表演一个魔术，好不好？表演魔术需要几个同学来配合，谁愿意，请举手。介绍规则：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5个同学每人任意抽1张，会有几张花色相同，老师一猜一个准，同学们信不信？（至少有2张同花色）。让我们一起来见证奇迹吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理。这节课就让我们一起通过实践活动来研究这一奇特的原理。二、探究新知（一）教学例11、出示例1。把4支笔放进三个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。2、分析题意。“总有”“至少”是什么意思？3、学生动手操作。4、展示交流摆放情况。（1）枚举法像这种把所有情况都列举出来的方法在数学上叫枚举法。根据摆放情况，教师板书。引导学生观察摆放情况，得出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。（2）假设法再次观察四种分法，哪种分法能直接得到这个结论。这种分法，实际就是先怎么分的？（引导平均分）（平均分使每个杯子尽可能少一点，如果这样都符合要求，那另外的情况一定也符合要求。）师：既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗？（54=11）师：能解释算式里每个数的意义吗？3、通过刚才的操作，完成下面的填空：5支笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔？ 6支笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔？100支笔放进99个笔筒里, 总有一个笔筒里至少有（ ）支笔？（ ）支笔放进（ ）个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支笔？同学们这么快就得出了结论，你发现了什么规律了？想一想：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（二）教学例二1、出示例2把7本书放进三个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本。为什么？8本呢？10本呢？2、学生独立思考，小组交流 。3、全班汇报，教师板书。引导学生发现：至少数=商+1（三）、了解抽屉原理。同学们知道吗？我们今天发现的原理其实早在200多年前就被德国数学家狄里克雷发现了，请看大屏幕（指名读），回想我们刚才做的笔和笔筒的实验中，谁相当于抽屉（鸽笼）？那笔就可以看作是被放进抽屉的物体（鸽子）。像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”，或“抽屉问题”，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或者“抽屉原理”。三、知识应用1能用今天的知识来来解释吗？谁为抽屉？谁为物体？过渡：运用今天所学的抽屉原理的知识，你能不能解决一些实际问题啊？ 2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐