七年级数学上册第三章整式及其加减3.5探索与表达规律练习题新北师大版.docx

探索与表达规律班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题8分，共40分)1. 礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是（）Aa+（n-1）Bn+1Ca+nDa+（n+1）2如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数如（4，3）表示9，则（10，3）表示（）A46B47C48D493. 如图，将一个三角形的三边依次都分成2、3、4等分，并将分点按图1、图2、图3那样连起来，这样，每个图中所得到的小三角形都会全等按此方法，当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是（）A98B99C100D1014. 按规律找式子：4+0.2，8+0.3，12+0.4，则第四个式子是（）A12+0.5B14+0.5C16+0.5D18+0.55. 按如下规律摆放三角形，则图（5）的三角形个数为（）A46B67C66D43二、填空题(每小题8分，共40分)6. 观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，猜想：1+3+5+7+99=_7. “二十四点”游戏规则：用给定的四个数（用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24如果所给四数为：-6，4，10，3，那么算式是 _8. 仔细观察以下数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55则它的第11个数应该是_9. 观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为_个10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖_块三、解答题（共20分）11. 一个正三角形，每边长1米，在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形。求边长为2厘米的正三角形的个数。 12下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4 （1）当数到10时，对应的字母是（ ）； （2）已知当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3求当字母C第101次出现时恰好数到的数（提示：2n+1=101） （3）当字母C第2n次出现时（n为正整数），直接写出恰好数到的数参考答案一、选择题1.A【解析】设座位数为x，则当n=1时，x=a，n=2时，x=a+1，n=3时，x=a+2，当n=n时，x=a+（n-1）故选A2.C【解析】从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1），第9排最后的数为：9（9+1）=45，（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48故选：C3. C【解析】由图可知（1）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=（1+1）2；（2）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=（2+1）2；同理如果把三条边分成3等分可得到1+3+5+7=（3+1）2个全等的小三角形，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（n+1）2个全等的小三角形10等分时，n=9，当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是100故选C4.C【解析】4+0.2，8+0.3=24+0.3，12+0.4=34+0.4，第四个式子是：44+0.5故选：C5.B【解析】由分析可知，当n=5时，三角形的个数为1+（25+1）（5+1）=67故选B二、填空题6. 502【解析】从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52；从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+（2n-1）=n2；2n-1=99；n=50；1+3+5+7+99=5027.24【解析】10-4-3（-6）=248.89【解析】第11个数是34+55=89，故答案为：899.603【解析】从第1个球起到第2006个球止，即200组再加6个；共有实心球的个数为2003+3=603个故共有实心球的个数为603个10.42【解析】第一个图案有白色地面砖2+4块，第二个有2+4+4块，第三个有2+4+4+4块，第10个图案中有白色地面砖有2+410=42块故答案为：42三、解答题11. 解：从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数：第一层有1个;第二层共有3个;第三层共有5个。于是想到共有几层，最底层共有多少个。边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和： 1+3+5+99=(1+99)502 =2500(个