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函数和它的表示法 4 1 4 1 1变量与函数 10 20 2 当正方形的边长x分别取1 2 3 4 5 时 正方形的面积S分别是多少 试填写下表 第2个问题中 正方形的面积随着它的边长的变化而变化 1 4 9 16 25 36 49 28 8 57 6 在讨论问题中 取值会发生变化的量称为变量 取值固定不变的量称为常量 或常数 上述问题中 时间t 气温T 正方形的边长x 面积S 使用天然气的体积x 应交纳的费用y等都是变量 使用每一方米天然气应交纳2 88元 2 88是常量 一般地 如果变量y随着变量x而变化 并且对于x取的每一个值 y都有唯一的一个值与它对应 那么称y是x的函数 记作y f x 这里的f x 是英文afunctionofx x的函数 的简记 这时把x叫作自变量 把y叫作因变量 对于自变量x取的每一个值a 因变量y的对应值称为函数值 记作f a 1 第一个例子中 是自变量 是的函数 时间t 气温T 时间t 2 第二个例子中 正方形的边长是 正方形的面积是边长的 自变量 函数 3 第三个例子中 是自变量 是的函数 所用天然气的体积x 应交纳费用y 所用天然气的体积x 在考虑两个变量间的函数时 还要注意自变量的取值范围 如上述第1个问题中 自变量t的取值范围是0 t 24 而第2 3个问题中 自变量x的取值范围分别是x 0 x 0 图4 2 2 当r 5时 当r 10时 图4 2 1 用含r的代数式来表示圆柱的体积V 指出自变量r的取值范围 2 当r 5 10时 V是多少 结果保留 答 1 路程s km 随行驶时间t h 的变化而变化 2 圆面积S随圆的半径r的变化而变化 3 银行的存款利率P随存期t的变化而变化 2 如图 A港口某天受潮汐的影响 24小时内港口水深h m 随时间t 时 的变化而变化 1 水深h是时间t的函数吗 2 当t分别取4 10 17时
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