高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率习题 新人教A版必修2.doc_第1页
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直线的倾斜角和斜率一选择题：1. 若经过p(-2,m)和q(m,4)的直线斜率为1，则m=( ) （a）1 （b）4 （c）1或3 （d）1或42. 若a(3,-2),b(-9,4),c(x,0)三点共线，则x=( ) （a）1 （b）-1 （c）0 （d）73若直线l经过原点和点(1, 1)，则直线l的倾斜角为 （a）450 （b）1350 （c）450或1350 （d）-4504已知直线l的倾斜角为，若cos=，则直线l的斜率为 （a） （b） （c） （d）5如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则 （a）k1k2k3 （b）k3k1k2 （c）k3k2k1 （d）k1k3k26. 已知直线l的倾斜角为，则下列结论正确的是（ ） 7. 下列叙述不正确的是( )（a）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 （b）每一条直线都有唯一对应的一个倾斜角（c）与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 （d）若直线的倾斜角为，则其斜率为二填空题：8. 经过点p(1,3)和q(2,5)的直线的斜率为 .9经过a(a, b)和b(3a, 3b)(a0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角= .10已知点p(3 2)，点q在x轴上，若直线pq的倾斜角为150，则点q的坐标为 .11已知点m(5,3),n(-3,2)，若直线pm和pn的斜率分别为2和，则点p的坐标为 .12. 已知，若直线l的倾斜角是直线mn倾斜角的一半，则直线l的斜率为 .三解答题13已知实数x,y满足2x+y=8,当2x3时，求的最大值和最小值。答案1. a. 由题意可知，解得，m=1，故选a2. b. 因为a、b、c三点共线，所以直线ab和直线bc斜率相等，根据两点的斜率公式可得：，解得x=-1，所以选b3. b. 由题可知，k=-1，所以，解得，所以选b4. a. 由可知，所以选a5. b. 由图象，l3倾斜角为钝角，所以斜率为负，l1和l2倾斜角为锐角，斜率为正，而锐角大的斜率大，故k3k1k2，选b6. c. 根据倾斜角的范围可知，所以，选c7. d. 当时，斜率不存在，故d错8. 2. 由，9. k=1，10. （）.设q(x,0)，解得,所以q（）11. p(1,-5).设p(x,y)，则，解得，所以p(1,-5)12. .直线mn的斜率为，所以其倾斜角为600，所以l的倾斜角为300，所以斜率为13.解答：几何方法：当p(x,y)在线段ab上运动，其中a,b两点的坐标分别为a(2,4),b(3,2)，的几何意义
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