4.2线段、射线、直线（2）.ppt

4 2线段 射线 直线 2 湘潭县云龙实验中学 刘理 公安部门准备抓捕一名犯罪嫌疑人 如图 犯罪嫌疑人在B处活动 你作为一名公安干警在A处 听到抓捕指令后 你会选择哪条路进行抓捕 为什么 帮一帮 我来当警察 一 情境导入 线段的基本事实 两点之间的所有连线中 线段最短 简单说成 两点之间 线段最短 连结两点的线段的长度 叫做这两点之间的距离 1 在修路时 通常会将一条弯曲的公路改成直道以缩短路程 其这样做的依据是 2 下列说法正确的是 A 线段AB叫做点A与点B两点间的距离 B 线段AB的长度叫做点A与点B两点间的距离 做一做 小组一起探究比较两根木棒的长短 你有几种方法 每种方法是如何操作的 探究1 线段的长短比较 二 新知导学 合作探究 第一种方法是 度量法 即用一把刻度尺量出两条线段的长度 再进行比较 3 1cm 4 1cm 探究1 线段的长短比较 第二种方法 叠合法 强调 对齐起点 看终点 探究1 线段的长短比较 总结 比较线段长短的两种方法 1 度量法 从 数 的角度比较2 叠合法 从 形 的角度比较 起点对齐 看终点 探究1 线段的长短比较 判断线段AB和CD的大小 1 如图1 线段AB和CD的大小关系是ABCD 2 如图2 线段AB和CD的大小关系是ABCD 3 如图3 线段AB和CD的大小关系是ABCD 填一填 练一练 如图 点B C D依次在线段AE上 1 AC 2 CD 3 AE 探究2 线段的和与差 自主学习 认真阅读课本P120第二段的内容 并完成下面几个小问题 CE AC 其中AB BC a CE b DE c 4 直线l上有A B C三点 线段AB 7cm 线段BC 4cm 线段AC的长度是 A 3cm B 11cm C 3cm或11cm 以上都不对 练一练 公元前五世纪的希腊数学家 已经习惯于仅用圆规和没有刻度的直尺来作图了 这种作图我们简称尺规作图 数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏 尺规作图是对人类智慧的挑战 是培养人的思维与操作能力的有效手段 数学小常识 尺规作图 例1如图 已知线段a 借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a 探究3 尺规作图 作法 1 作射线AD 2 在AD上顺次截取AB BC a 则AC就是所要求作的线段 1 直尺只用来画线 不能用来度量长度 3 结论不能少 2 作法可以不写 但作图痕迹要保留 已知线段a b a b 如图 用尺和圆规作一条线段使它等于a b 探究3 尺规作图 画一画 探究3 尺规作图 把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点 如图点B是线段AC的中点 等分点的概念 因为点B是线段AC的中点 所以 AB BC AC AC 2AB 2BC 几何语言 或 如果把一条线段分成三条相等线段的点 叫做这条线段的 2 四 四等分点 一条线段的三等分点有 个 三等分点 四 3 n n n n 1 1 如图 从甲地到乙地共有三条路线 其中最短 理由是 三 巩固练习 2 比较右图所示的线段的长度 1 DCAC 2 AD DCAC 3 AD BDAB 3 如图 已知点C为线段AB的中点 则下列式子错误的是 B AB 2AC A BC AB C AB BC D AB 2BC 4 线段AB 12cm 点C是线段AB的三等分点 则AC的长度是 C 4cm或8cm 三 巩固练习 A 4cm B 8cm D 以上都不对 5 如图 已知点B是线段AC上的一点 点M N分别为线段AB与BC的中点 若AB 8cm BC 4cm 则MN cm 三 巩固练习 AC 12cm AC a MN MB BN 四课堂小结 通过本节课 你学到了什么 如下图 设A B C D为4个居民小区 现在要在居民小区内建一个购物中心 试问把购物中心建在何处 才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小 依据是什么 C B D A 五 能力提升 回归生活 必做题 1 书P121 练习1 2