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文档简介
一次函数与几何图形的结合 黎振炯 专题课 类型一 一次函数与三角形结合 例1如图 所示 直线l y mx 5m与x轴负半轴 y轴正半轴分别交于A B两点 1 当OA OB时 试确定直线l的解析式 2 在 1 的条件下 如图 所示 设Q为直线AB上一点 作直线OQ 过A B两点分别作AM OQ于M BN OQ于N 若AM 4 BN 3 求MN的长 图 图 图 解 1 直线l y mx 5m A 5 0 B 0 5m 由OA OB 得5m 5 m 1 直线l解析式为 y x 5 2 在 AMO与 ONB中 AMO ONB AAS AM ON 4 BN OM 3 则MN OM ON 4 3 7 图 如图 在平面直角坐标系xOy中 直线与x轴 y轴分别交于点A B 点D在y轴的负半轴上 若将 DAB沿直线AD折叠 点B恰好落在x轴正半轴上 落点记为点C 1 求AB的长和点C的坐标 2 求直线CD所对应的函数表达式 类型二 一次函数与四边形的结合 例2如图 一次函数y 2x 4的图象与x y轴分别相交于点A B 四边形ABCD是正方形 1 求点A B D的坐标 2 求直线BD的表达式 解 1 当y 0时 2x 4 0 x 2 点A 2 0 当x 0时 y 4 点B 0 4 过D作DH x轴于H点 四边形ABCD是正方形 BAD AOB AHD 90 AB AD BAO ABO BAO DAH ABO DAH ABO DAH DH AO 2 AH BO 4 OH AH AO 2 点D 2 2 H 2 设直线BD的表达式为y kx b 解得 直线BD的表达式为y 3x 4 解题步骤归纳 求出解析式 结合三角形全等求
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