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2004年高考数学模拟试题7答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分题号123456789101112答案DBBCABBCBDDC二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分 （13）4（14）1.2（15）1（16）三、解答题：本大题共6小题；共74分17. 解：是上的奇函数2分当时，有，则6分8分分别求各段上的反函数，得.12分18解: 设第k次打开AK（k1，2，3，4，5）（1）P（A1）4分（2）设前三次打开A，则AA1A2A36分 A1， A2，A3彼此相互独立，A1，A2， A3彼此互斥，故 P（A）P（A1A2A3） P（A1）P（）P（）P（）P（）P（A3）8分 12分19解：（）证明；已知于 F， ，1分又.所以，平面3分（）因为，又，EF=为等腰直角三角形5分取EF的中点N，连，则，所以 6分所以为点到平面的距离。又，所以点到平面的距离为1. 8分（）设BC，的中点分别为D，连AD，和，则N，A，D，四点共面，AD为平行四边形， 9分 10分 作，若，则，于是 即当时，点到平面ABC和平面的距离相等.12分20解:设裁员人，可获得的经济效益为万元,则3分=5分令，得依题意 0 又140420 70210(1)当0,即70,即140210时 取到最大值10分综上所述，当70140时，应裁员人； 当140210时，应裁员人.12分21. 解：（1） 1分 .3分,4分（2）（3）n=3时 9分令（-1（+0-0+单增区间是单减区间是-1，-15 11分极大值为， 极小值为12分22. 解：（）P在AQ的垂直平分线上，又在半径OQ上， PQ=PA且OP+PA=OQ=2，2分故P点的轨迹是以O、A为焦点，长轴长为2，中心在（，0）的椭圆： 4分（）法一：设OB1=x,则AB1=2x，在OAB1中，由余弦定理得 AB12 =OB12+OA2 - 2OB1OAcos,6分 (2-x)2=x2+3-2xcos, 解得 ，7分同理可得 . 8分S() = 当且仅当14分法二：设过点O倾斜角为
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