0306高一立几练习题.doc

高一第二学期末复习卷立几练习题一、选择题1、已知一个几何体的三视图及其大小如图1,这个几何体的体积（ ） A B C D2、设、是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题: 若 则 若,则 若,则 若,则其中真命题的序号是 （）ABCD3、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是（ ）. . C. . .侧（左）视图正（主）视图俯视图4、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为 （ ）AB6CD5、已知是两不同的平面,m、n是两不同直线,下列命题中不正确的是: （）A若mn,m,则nB若m,= n,则mn C若m,m,则D若m,m,则二、填空题6、已知集合,若,给出下列四个命题: , ,.其中正确的命题是_. 7、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.三、解答题8、如图,在四棱锥中,平面平面,是等边三角形,已知,.(1)设是上的一点,证明:平面平面;(2)求四棱锥的体积.ABCMPD 9、在直角梯形中, 点 为中点,将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1) 求证:;(2) 在上找一点,使平面;(3) 求点到平面BCD的距离.BACD图1E ABCD图2E10、三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1平面ABC,AB=BC=AC=AA=2， ，CDAC1,E、F分别是BB1、CC1中点.(1)证明:平面DEF平面ABC;(2)证明:CD平面AEC1.11、已知四棱锥 (图5) 的三视图如图6所示,为正三角形,垂直底面,俯视图是直角梯形.(1)求正视图的面积;(2)求四棱锥的体积;(3)求证:平面;12、在四棱锥中,底面是正方形,F为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:;高一第二学期末复习卷立几练习题答案一、BDCDB 二、 6、 7、三、8、(1)证明:在中, 由于, ABCMPDO所以. 故. 又平面平面,平面平面, 平面, 所以平面, 又平面, 故平面平面. (2)解:过作交于, 由于平面平面, 所以平面. 因此为四棱锥的高, 又是边长为4的等边三角形. 因此. 在底面四边形中, 所以四边形是梯形,在中,斜边边上的高为, 此即为梯形的高, 所以四边形的面积为. 故. 9、解:(1)在图1中,可得,从而, 平面平面,面面,面 平面 又面 ABCDEF (2) 取的中点,连结, 在中, ,分别为,的中点 为的中位线 平面 平面 平面 (3) 设点到平面BCD的距离为 平面 又面 三棱锥的高, 10、(1)证明:依题意,知CA=CC1,又CDAC1,所以,D为AC1的中点, 又F为CC1的中点,所以,DFAC,而AC平面ABC,所以,DF平面ABC, 同理可证:EF平面ABC,又DFEF=F,所以,平面DEF平面ABC; (2)AB=2,则DF=1,EF=2,又CD=,CE=,所以,CD2+DE2=CE2,所以,CDDE, 又CDAC1,DE=D,所以,CD平面AEC1.11、解:(1)过A作,根据三视图可知,E是BC的中点, (1 分) 且, (2 分) 又为正三角形,且 (3 分) 平面,平面, (4 分) ,即 (5 分) 正视图的面积为 (6 分) (2)由(1)可知,四棱锥的高, (7 分) 底面积为 四棱锥的体积为(10 分) (3)证明:平面,平面, (11 分) 在直角三角形ABE中, 在直角三角形ADC中, (12 分) ,是直角三角形 (13 分) 又,平面 (14 分