数学人教版九年级上册二元一次方程组.docx123.docx

81二元一次方程组 1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解2学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣重点理解二元一次方程组的解的意义难点求二元一次方程的正整数解一、创设情境，引入新课古老的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？”解：设鸡有x只，则兔有(35x)只，则可列方程：2x4(35x)94，解得：x23，则鸡有23只，兔有12只二、尝试活动，探索新知1讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念教师提问：上面的问题可以用一元一次方程来解，那么还有其他方法吗？设有x只鸡，y只兔，依题意得：xy352x4y94针对学生列出的这两个方程，教师提出如下问题：(1)你能给这两个方程起个名字吗？(2)为什么叫二元一次方程呢？(3)什么样的方程叫二元一次方程呢？教师结合学生的回答，板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程同时教师引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移和类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念教师追问：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足、两个方程把、两个二元一次方程结合在一起，用大括号来连接我们也给它起个名字，叫什么好呢？学生思考，教师板书定义2：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组2讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足xy35，且符合问题的实际意义的值有哪些？请填入表中xy教师启发：(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？(3)它与一元一次方程的解有什么区别？教师板书定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，记为二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且三、例题讲解【例】下列各对数值中不是二元一次方程x2y2的解的是()A.B.C. D.解法分析：将A、B、C、D中各对数值逐一代入方程检验是否满足方程，选D.变式练习：上题中的选项是二元一次方程组的解的是()解法分析：在例题的基础上，进一步检验A、B、C、D中各对值是否满足方程2xy2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程四、巩固练习1根据下列语句，列出二元一次方程：(1)甲数的一半与乙数的3倍的和为11；(2)甲数和乙数的2倍的差为17.2方程x2y7在自然数范围内的解()A有无数组 B有一组C有两组 D有四组3若mxy1是关于x，y的二元一次方程，那么()Am0 Bm0Cm是正有理数 Dm是负有理数【答案】1. (1)0.5x3y11(2)x2y172. D3. A 五、课堂小结 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？(什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？)本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题入手，让学生经历了从不同角度寻求不同解决方法的过程，体现了解决问题策略的多样性，以列一元一次方程求解衬托出列二元一次方程组求解的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引入顺理成章，所