2011年江苏省连云港市中考数学试题(解析版).doc

数 学 试 题12的相反数是（ ）A2 B2 C D答案：B.解析过程：根据相反数的意义，可知应选B. 知识点：相反数.专题区分：数与式.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.2a2a3等于（ ）Aa5 Ba6 Ca8 Da9答案：A.解析过程：a2a3=a2+3=a5.故选A.知识点：同底数幂的乘法.专题区分：数与式.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.3计算(x2)2的结果为x2x4，则“”中的数为（ ）A2 B2 C4 D4答案：D.解析过程：(x2)2=x24x4.故选D.知识点：完全平方公式.专题区分：数与式.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.4关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称答案：D.解析过程：根据反比例函数的性质，知两个分支关于原点成中心对称.故选D.知识点：反比例函数的图象与性质.专题区分：函数.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.5小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）BADC答案：C.解析过程：结合三角形高的定义，知只有C选项符合题意. 知识点：作三角形的高.专题区分：图形的性质.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.6已知抛一枚均匀的硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A连续抛一枚均匀的硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一枚均匀的硬币10次，都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀的硬币，平均100次出现正面朝上50次D通过抛一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的答案：A.解析过程：根据概率的定义，可知A选项说法错误. 知识点：概率定义的理解.专题区分：事件的概率.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.7如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是（ ）A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形第7题图CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等答案：C.解析过程：由多边形的内角和公式，得AED=EDC=由三角形内角和公式，得AEB=36.所以DEB=108-36=72.所以DEB+EDC=180.所以ENDC.同理，CNED.所以四边形EDCN是平行四边形.又DE=DC,所以四边形EDCN是菱形.A正确. 又ENDC，AD与AC不平行，所以四边形MNCD是梯形.因为MED=NBC,DE=CB,EDM=BCN,所以DEMCBN.所以DM=CN.所以四边形MNCD是等腰梯形.B正确.由题意，知AEM是钝角三角形，CBN是锐角三角形，所以AEM与CBN不相似.C错误.因为AEN=EDM=36,ANE=EMD=72,AE=ED,所以AEN与EDM全等.D正确.故选C.知识点：多边形的内角和公式、性质；两直线平行的判定；菱形的判定；相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰梯形的判定.专题区分：图形的性质.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.8如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是22的正方形若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A1 B2 C3 D4答案：B.解析过程：要几何体不倒掉，下面的不能拿掉，要使其三个视图仍都为22的正方形，则最多能拿掉上面对角的2个小立方块. 第8题图从正面看知识点：三视图.专题区分：图形的变化.题型区分：选择题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.9写出一个比1小的数是 答案：-2（不唯一）.解析过程：根据负数的大小比较，直接得出结果. 知识点：有理数的大小比较.专题区分：数与式.题型区分：填空题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.10日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 答案：9.63105.解析过程：0.000 096 3=9.63105.知识点：科学记数法.专题区分：数与式.题型区分：填空题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.11分解因式：x29 答案：(x3)(x3)解析过程：x29(x3)(x3).知识点：平方差公式.专题区分：数与式.题型区分：填空题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.12某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号（码）38394041424344销售量（双）6814201731这组统计数据中的众数是 码答案：41解析过程：根据众数的定义，直接得出结果.知识点：众数.专题区分：抽样与数据分析.题型区分：填空题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.13如图，是一个数值转换机若输入数3，则输出数是 输入数3( )21( )21输出数第13题图答案：65输入数3( 3 )21 =8( 8 )21 =65输出数65第13题答案图解析过程：如图：知识点：代数式计算.专题区分：数与式.题型区分：填空题.难度系数：第14题图CBA原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.14ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA 答案：D第14题答案图CBA解析过程：如图，设格点正方形的边长为1. 知识点：三角函数；勾股定理；二次根式的化简.专题区分：图形的变化.题型区分：填空题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.第15题图15如图，点D为AC上一点，点O为AB上一点，ADDO以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF若 BAC22， 则EFG 答案：33解析过程：EFG=A+FEA=A+DOF=22+11=33. A BD E C G 第16题答案图知识点：三角形外角的性质；圆周角定理.专题区分：图形的性质.题型区分：填空题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.16.一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为 答案：2解析过程：如图，过B作BEDC，连接AC,BD,过B作AC的平行线，交DC的延长线于G，则四边形ABGC是平行四边形，所以AB=CG.所以DG=DC+AB.等腰梯形两底边中点所连线段，实际上是等腰梯形的高，即图中的线段BE；两腰中点所连线段是等腰梯形上、下底和的一半，即图中的线段DE.所以BE2+DE2=8，即BD2=8.所以BD=2.知识点：平行四边形的判定与性质；等腰梯形的性质；梯形的中位线定理；勾股定理；等腰三角形的性质.专题区分：图形的性质.题型区分：填空题.难度系数：原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.17计算：2(5)233答案：8 .解析过程：原式10868 .知识点：有理数的运算法则.专题区分：数与式.题型区分：解答题（简）.难度系数：原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.18解方程：答案：x3.解析过程：去分母，得3(x1)2x.解得x3.经检验，x3是原方程的根.知识点：解分式方程.专题区分：方程与不等式.题型区分：解答题（简）.难度系数：原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.19解不等式组：答案：x5.解析过程：解第一个不等式，得x2；解第二个不等式，得x5.所以原不等式组的解集是x5.知识点：解一元一次不等式组.专题区分：方程与不等式.题型区分：解答题（简）.难度系数：原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.第20题图20两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？答案：全等，由AAS证明即可.解析过程：不重叠的两部分全等.理由如下：由题意，知ABDB，BCBF，AD.ABBFBDBC，即AFDC.又AOFDOC,AOFDOC.知识点：全等三角形的判定.专题区分：图形的性质.题型区分：解答题（简）.难度系数：原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.21根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260千米求提速后的火车速度（精确到1千米/时）答案：352 千米/时.解析过程：设提速后的火车速度为x千米/时，则提速前的速度是(x260)千米/时. 根据题意，得x2(x260). 解得x352. 答：提速后的火车速度约为352千米/时.知识点：一元一次方程的应用.专题区分：方程与不等式.题型区分：解答题（简）.难度系数：原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.22为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数728211915213第22题图B段:1t230%A段:0t140%D段:3t410%C段:2t320%初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t，单位:h）根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？答案：（1）48%，中位数在1t2这个时间段内； （2）800人解析过程：（1）100%48%初中生每天阅读时间的中位数在B段:1t2这个时间段内（2）2000800所以能进行有记忆阅读的人数约是800人知识点：统计表；扇形统计图；条形统计图；中位数.专题区分：抽样与数据分析.题型区分：解答题.难度系数：原题分值：8分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.23一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在AFBCDE顺时针第23题图一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状的方法求解）答案：棋子走到E点的可能性最大，其概率为.解析过程：列表如下：由表格，知和为2的有1次，和为3的有2次，和为4的有3次，和为5的有2次，和为6的有1次，所以走到E点的可能性最大，P（走到E点）.知识点：概率.专题区分：事件的概率.题型区分：解答题（简）.难度系数：原题分值：8分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.第24题图24如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200 m，到达点Q处，测得A位于北偏西49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据：cos410.75）.答案：（1）相等，由等腰三角形的性质说明理由即可； （2）2000 m解析过程：（1）相等.理由如下： 由图易知，QPB65.5，PQB49，AQP41.PBQ18065.54965.5PBQBPQBQPQ.（2）由（1）得，BQPQ1200 m AQP41，在RtAPQ中，AQ1600（m）又AQBAQPPQB90，在RtAQB中，AB2000（m）答：A，B间的距离是2000 m知识点：等腰三角形的判定与性质；锐角三角函数的应用；勾股定理.专题区分：图形的性质与变化.题型区分：解答题.难度系数：原题分值10分.第25题图试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.25如图，抛物线yx2xa与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作平行四边形ACBD，则点D关于x轴的对称点D是否在该抛物线上？请说明理由答案：（1）；（2）A的坐标为(1,0)，B的坐标为(3,0)；（3）D在抛物线上，因为将D的坐标代入抛物线的解析式，方程成立.解析过程：（1）由题意，知抛物线的顶点坐标为(1,a).第25题答案图顶点在直线y2x上，a2解得a. （2）由（1）知，抛物线的解析式为yx2x.令y0，得x2x 0解得x11，x23A的坐标为(1,0)，B的坐标为(3,0). （3）如图，四边形ACBD是平行四边形，点C，D关于对角线交点(1,0)中心对称.又点D是点D关于x轴的对称点，点C，D关于直线x=1对称，即点C，D关于抛物线的对称轴对称D在抛物线上知识点：二次函数的图象与性质；平行四边形的性质；对称点坐标之间的关系.专题区分：二次函数综合题.题型区分：解答题.难度系数：原题分值：10分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.26已知AOB60，半径为3 cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C第26题图DBPCOA（1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧CD的长；（2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF4 cm，求OC的长.答案：（1）2； （2）cm或cm.解析过程：（1）连接PC，PD（如图）. OA，O第26题（1）答案图CODBPAB与P分别相切于点C，D，PDOPCO90.又PDOPCOCPDAOB360，AOB60，CPD120.劣弧CD的长为2（2）可分两种情况 如图，连接PE，PC，过点P作PMEF于点M，延长CP交OB于点N.EF4，EM2在RtEPM中，由勾股定理，得PM1AOB60，PNM30PN2PM2NCPNPC5 第26题（2）答案图在RtOCN中，OCNCtan305(cm) 如图，连接PF，PC，PC交EF于点N，过点P作PMEF于点M由可知，PN2. NCPCPN1在RtOCN中，OCNCtan301(cm) 综上，OC的长为cm或cm知识点：弧长公式；勾股定理；三角函数.专题区分：圆综合题.题型区分：解答题.难度系数：原题分值：12分.试题来源：江苏省连云港市.第27题图1试题年代：2011年.27因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20 h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40 h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？答案：（1）线段BC的函数表达式为Q5t400（20t40）； （2）乙水库的供水速度为15万m3/h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/h； （3）经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.解析过程：（1）设线段BC的函数表达式为Qktb 将B，C两点的坐标代入，得解得 线段BC的函数表达式为Q5t400（20t40） （2）设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/h 由题意，得解得 答：乙水库的供水速度为15万m3/h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/h （3）因为正常水位最低值为a5001520200（万m3/h），所以（400200）（210）10（h）. 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.知识点：一次函数;由图象读信息；二元一次方程组.专题区分：函数.题型区分：解答题.难度系数：原题分值：12分.试题来源：江苏省连云港市.试题年代：2011年.28某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面的问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S表示面积） 问题1：如图，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC经探究,知，请证明 ABC图1P1P2R2R1ABCP1P2R2R1DQ1Q