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2010年考研数学三真题一.选择题1. 若则=A0 B1 C2 D32. 设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则A B C D3. 设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且若是g(x)的极值，则f(g(x)在取极大值的一个充分条件是A B C D4设则当x充分大时有Ag(x)h(x)f(x) Bh(x)g(x)f(x) Cf(x)g(x)h(x) Dg(x)f(x)sC若向量组II线性无关，则 D若向量组II线性相关，则rs6. 设A为4阶实对称矩阵，且，若A的秩为3，则A相似于A B C D7. 设随机变量X的分布函数，则P（X=1)=A0 B C D8. 设为标准正态分布概率密度，为-1,3上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a,b满足：A2a+3b=4 B3a+2b=4 Ca+b=1 Da+b=2二.填空题9. 设可导函数y=y(x),由方程确定，则10. 设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为_11. 设某商品的收益函数R(p),收益弹性为，其中p为价格，且R(1)=1,则R(p)=_12. 若曲线有拐点(-1,0),则b=_13. 设A，B为3阶矩阵，且，则14. 设三.解答题15. 求极限16. 计算二重积分，其中D由曲线与直线。17. 求函数u=xy+2yz在约束条件下的最大值和最小值。18.（1） 比较的大小，说明理由。（2） 记,求极限19. 设f(x)在0,3上连续，在(0,3)内存在二阶导数，且（1） 证明：存在（2） 证明：存在20.21. 设，正交矩阵Q使得为对角矩阵，若Q的第一列为，求a、Q.22. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度23. 箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个。现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。（1） 求随机变量（X,Y）的概率分布；（2） 求Cov（X,Y）. 2010年考研数学三之答案与解析答案：CABC ADCA9. -1 10. 11 12.3 13.3 14.三解答题15. 解：16. 解:17.解：18.19.20.解：2122.23. 解
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