二次函数习题.doc

第27章二次函数单元测试题（满分：120分 时间：110分钟）学号：_姓名：_成绩：_一、精心选一选（每题3分，共30分）1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A、 B、 C、 D、2已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）A、2 B、2 C、2 D、23二次函数y=x24xa的最小值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、74若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )A、0或2 B、0 C、2 D、无法确定5抛物线的图象与轴交点为（ ）A、二个交点 B、一个交点 C、无交点 D、不能确定6对于的图象下列叙述正确的是（ ）A、顶点坐标为(3，2) B、对称轴为直线x=3C、当x=3时，y有最大值2 D、当时随增大而减小7抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ）A、 B、 C、 D、O xy8二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A、a0 b0 B、a0 b0 C、a0 c0 D、a0 c09已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限10、抛物线与x轴的两个交点为（1，0），（3，0），其形状与抛物线 相同，则的函数关系式为（ ）A、 B、 C、 D、二、细心填一填（每题4分，共32分）11、若是二次函数，则m= 。12、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。13、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 1，则= 。14、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。15、已知二次函数的最大值是3，则的值是 。16、方程ax2+bx+c=0的两根为3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_。17、抛物线与直线只有一个公共点，则b= 。18、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x2)23等 。三、认真答一答（共58分）18、（7分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；-14yxAB5OC（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，当x取何值时，y0?19、（7分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，2）且与轴交与（0，）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）若这抛物线经过点，试比较的大小。20、（7分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。21（9分）ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，抛物线yx22axb2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(ac，0)；（1）求证：ABC是直角三角形；（2）若SMNP3SNOP，求cosC的值某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9价格y1（元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%这样，在保证每月上