中考数学特色试题 中考模拟试卷二.doc

2011年宏达中学中考预测卷（2）注意事项：1本试卷满分120分，考试时间为120分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题:(本大题共12小题，每小题2分，共24分.)1. 的算术平方根是 ( )A. 4 B. 4 C. 2 D. 22. 下列运算正确的是 （） 3自2010年1月1日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元60亿元用科学计数法表示为 （ ）A元B元C元 D元4.把x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 35. 一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）ABCD6. 方程的根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定7. 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ A. B. ）8. 已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 （）A. 6 B. 9 C. 12 D. 189“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ） A B C D10. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ）A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心11已知矩形ABCD的边AB15，BC20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是（ ）Ar15B15r20 C15r25 D20r2512. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )BCDA二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上)13. 已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 14. 如图、是的两条弦，=30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 15. 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 16. 因式分解： 17. 如图，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题：(本大题共8小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19. （每小题5分，共10分）计算：(4)1+2cos30. （2）先化简，再求值：，其中，. 20. （本题8分）2008年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）2005002007030将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列问题（1）根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是_万元（2）请在图中补全这个频数分布直方图（3）打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是_046810121416车价(万元)人数(人)40120200360 21. （本题8分）如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3, AB.求证：AOB为等边三角形；求BF的长. 22. （本题8分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，的取值范围23. （本题8分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则ABD就是直角三角形. 请你说明其中的道理；请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30（不写作法，保留作图痕迹）.24. （本题10分）如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2. 求O的半径；求CF的长；求tanBAD 的值。25. （本题12分）某省会市2007年的污水处理量为10万吨/天，2008年的污水处理量为34万吨/天，2008年平均每天的污水排放量是2007年平均每天污水排放量的1.05倍，若2008年每天的污水处理率比2007年每天的污水处理率提高（污水处理率）（1）求该市2007年、2008年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计该市2011年平均每天的污水排放量比2008年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2011年省会城市的污水处理率不低于”，那么我市2011年每天污水处理量在2008年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？26. （本题12分）已知抛物线y=ax2bxc与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2. 若方程的两根为x1=1,x2=2 .求此抛物线的解析式；若抛物线的顶点为M，点P为线段AM上一动点，过P点作x轴的垂线，垂足为H点，设OH的长为t，四边形BCPH的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；将BOC补成矩形，使BOC的两个顶点B、C成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标 .参考答案：一、填空题：1.10；2.x2； 3. 2.6105 4. x3 5. 答案不惟一取2d8之间任意一个数均可6. k=2 7. 8 8. 、 9. 95 10. 二、选择题：C D A A A D C A三、解答题：19. 20. 21. x1=-2 （增根） x21 22.（略） BF=323. 6 （略） 5224. y13x10 y2 （图略） x2 或 25. P（3的倍数） P（5的倍数） 不公平得分应修改为：当数字积为3的倍数时得3分；当数字积为5的倍数时得5。26. 连结BCAC=BC，BC=CDBAC=CAB，CBD=CDB又 A+ABD+D180 BAC+ABC+BDC+BCD180 ABC+DBC=90 ABD90 即 ABD是直角三角形 （略）27. 解：设2007年平均每天的污水排放量为万吨，则2008年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得： 解得 经检验，是原方程的解 答：2007年平均每天的污水排放量约为56万吨，2008年平均每天的污水排放量约为59万吨（可以设2008年平均每天污水排放量约为x万吨，2008年的平均每天的污水排放量约为万吨）（2）方法一：解：设2011年平均每天