2013年四川省数学试题特点.docx

2013年四川省数学试题特点2013年数学试题紧密结合我省实施课程改革的教学现状，难度设置符合高中学生数学学习实际，区分度、信度和效度的控制符合考试性质，文理科试题既有联系又有合理差异，有利于高考数学考查目标及数学课程目标的实现；试题立足于学科核心内容和主干知识的考查，适度控制知识的覆盖面、合理体现不同知识间的联系与综合，将知识、能力和素质的考查融为一体，在交汇处考查数学能力，广泛考查数学思维，有力地体现了高中数学课程的基本理念试卷保持了近年四川卷的命题风格，难度控制合理，注重考查支撑数学学科体系的重点内容、数学能力和思想方法，考查学生的数学学科素养和学习潜能；试题的命制实现了平稳过渡，在稳定的基础上适度创新，能够有效推动高中课程改革的实施和深入推进、有效促进全省中学数学教学质量的提高一、稳定结合创新，力求平稳过渡2013年高考数学命题全面遵循了普通高中数学课程标准（实验），紧扣课程标准实验版2013年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲和2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明，认真落实了“注重能力考查，体现课改理念，力求平稳过渡”的命题指导思想，在题型设置、试卷结构、难度控制等方面都保持了稳定试题的起点较低，便于学生稳定考试情绪、正常发挥水平；解答题的考试内容主要是数列、三角、统计与概率、立体几何、解析几何和函数；试题和教材联系紧密，不少问题都有教材的背景；试题的命制高度重视四川中学数学教学实际，适度降低了整卷的难度等等都和四川省自主命题以来的风格保持了高度的一致，为平稳过渡到新课程高考奠定了坚实的基础命题注重贯彻落实课程改革理念和数学课程的基本理念，在素材选择、情景设置和设问方式等方面突破了原有的一些固定模式，有所创新选择题、填空题的表述更加简练，便于学生进行思考选择题以考查基本概念、基本知识立意，在方法的选取上体现客观题的特点，如理科第7，10题，理科第9题综合联系线性规划和几何概型；填空题以考查运算求解能力立意，同时体现创新意识的考查，如理科第15题考查学生数学素养和思维品质解答题布局有所调整，适度强化了不同模块间的联系与综合，如文理科第18题以程序框图切入，综合联系统计、概率的内容，构题新颖、不落俗套；解答题还调整了数列、不等式、文科立体几何与解析几何的考查方向与考查难度，函数的考查侧重于函数性质、函数及其导数、函数与方程的结合，合理控制不等式的考查难度，这些举措对有效促进课程改革的实施，对实现数学课程目标和新课程教学有很好的导向作用2013年四川省普通高考理科数学成绩分题型/人群统计数据考生范围题型题号满分最低分最高分零分率满分率平均分标准差差异系数难度系数区分度理科全体数与代数1/2/4/5/7/10/12/13/14/16/17/21830830.17 0.05 52.37 16.51 0.32 0.63 0.45 立体几何与空间向量3/19170171.17 32.28 12.87 4.39 0.34 0.76 0.48 解析几何6/20180187.66 0.03 8.65 3.84 0.44 0.48 0.41 概率与统计8/9/11/18270271.32 17.24 18.47 6.56 0.36 0.68 0.48 其他1550567.69 32.31 1.62 2.34 1.45 0.32 0.44 理科一本人群数与代数1/2/4/5/7/10/12/13/14/16/17/2183438300.46 68.69 5.22 0.08 0.83 0.12 立体几何与向量空间3/1917517069.10 16.22 1.53 0.09 0.95 0.06 解析几何6/20180180.0030.26 12.30 2.21 0.18 0.68 0.14 概率与统计8/9/11/1827527056.93 24.62 3.18 0.13 0.91 0.15 其他1550535.09 64.91 3.25 2.39 0.74 0.65 0.53 考生范围题型题号满分最低分最高分零分率满分率平均分标准差差异系数难度系数区分度理科全体选择题1-10500500.06 3.74 36.61 8.18 0.22 0.73 0.32 填空题11-15250253.48 13.96 15.75 6.29 0.40 0.63 0.50 解答题16-21750751.66 0.01 41.61 17.29 0.42 0.56 0.53 I卷1-10500500.06 3.74 36.61 8.18 0.22 0.73 0.32 II卷11-2110001000.86 0.00 57.36 22.15 0.39 0.57 0.53 理科一本人群选择题1-10500500.00316.83 43.92 4.01 0.09 0.88 0.12 填空题11-15250250.00349.58 21.89 3.50 0.16 0.88 0.20 解答题16-2175347500.04 59.26 5.06 0.09 0.79 0.12 I卷1-10500500.00316.83 43.92 4.01 0.09 0.88 0.12 II卷11-211004710000.04 81.15 6.55 0.08 0.81 0.14 2013年四川省普通高考文科数学成绩分题型/人群统计数考生范围题型题号满分最低分最高分零分率满分率平均分标准差差异系数难度系数区分度文科全体数与代数1/3/4/6/8/10/11/12/13/14/16/17/21880880.680.00842.10 22.81 0.54 0.48 0.62 立体几何与向量空间2/191701710.72 7.64 7.49 4.68 0.63 0.44 0.49 解析几何5/9/15/202802817.68 0.0028.75 6.12 0.70 0.31 0.45 概率与统计7/181701710.14 31.6410.77 5.91 0.55 0.63 0.62 文科一本人群数与代数1/3/4/6/8/10/11/12/13/14/16/17/2188528800.27 74.80 4.68 0.06 0.85 0.09 立体几何与向量空间2/19170170.03 58.64 14.76 3.14 0.21 0.87 0.24 解析几何5/9/15/202852800.05 18.32 3.63 0.20 0.65 0.20 概率与统计7/1817517081.25 16.24 1.85 0.11 0.96 0.07 考生范围题型题号满分最低分最高分零分率满分率平均分标准差差异系数难度系数区分度文科全体选择题1-10500500.24 3.68 32.23 11.25 0.35 0.65 0.50 填空题11-152502516.95 7.0611.37 7.84 0.69 0.46 0.68 解答题16-217507512.11 025.50 19.03 0.75 0.34 0.60 I卷1-10500500.24 3.68 32.23 11.25 0.35 0.65 0.50 II卷11-211000996.12 036.87 25.41 0.69 0.37 0.62 文科一本人群选择题1-10502550027.37 45.58 3.36 0.07 0.91 0.08 填空题11-1525525035.85 21.31 3.16 0.15 0.85 0.15 解答题16-2175327500.01657.24 5.79 0.10 0.76 0.15 I卷1-10502550027.37 45.58 3.36 0.07 0.91 0.08 II卷11-2110047990078.54 6.79 0.09 0.79 0.15 二、全面考查基础，注重知识交汇整套试题对基础知识、基本方法进行了全面的考查高中数学中支撑学科知识体系的重点和主干内容，比如函数及导数、数列、不等式、三角函数、解析几何、立体几何、概率统计等，构成了该套试卷的主体，在全卷中占有较大的比例试题重点考查了作为未来公民所必要的数学素养，并对高中数学中相应的基础知识和基本技能、基本的数学概念、思想方法等进行了深入考查同时，试题合理覆盖了考试说明所要求的知识点，保证了试卷的内容效度试题设计注重知识间的内在联系、交汇与融合如理科第2、4、6、7、8、9、10、15、17、18、19、20、21等题；文科第3、4、7、10、15、17、18、19、20、21等题理科第6题将抛物线、双曲线、点到直线的距离等知识结合，理科第8题在排列组合问题中融合了简单的对数运算，理科第9题将线性规划与几何概型等知识融合在一起，文理科第17题将三角变换、解斜三角形、向量的投影等知识有机结合，文理科第18题将算法与程序框图、古典概型、独立重复试验（理科）、随机变量的分布列（理科）、数学期望（理科）、频数、频率等概念及相关计算有机融合，知识点的覆盖面广、综合性强，对思维的考查有一定的广度和深度，是本套试题的亮点之一2013年四川省高考理科数学考查知识点统计题号分值考查内容知识点层次能力15集合集合的基本运算A25复数复数的基本概念A35立体几何简单空间图形的三视图A空间想象45常用逻辑用语全称量词与存在量词、命题的否定A推理论证55三角正弦型函数图象B抽象概括、运算求解65圆锥曲线双曲线、抛物线的基本性质，点到直线的距离B运算求解75函数与不等式函数的性质与图象B推理论证85计数原理用排列组合解决简单的计数问题，对数的简单运算B抽象概括、运算求解、应用意识95概率简单的二元线性规划问题、几何概型C应用意识、运算求解105函数与不等式函数的性质、不等式C推理论证、运算求解、创新意识115计数原理用二项式定理解决与二项式展开有关的简单问题A125平面向量向量加减运算及其几何意义A135三角二倍角的正弦与正切公式、同角三角函数的关系B运算求解145函数与不等式偶函数、分段函数、解不等式B应用意识、运算求解155新定义、新信息问题C推理论证、创新意识166数列等差数列的通项公式与前n项和、等比数列的概念A运算求解166数列等差数列的通项公式与前n项和、等比数列的概念B运算求解17三角运算求解17（1）5三角两角和与差的余弦、二倍角的余弦A17（2）7三角正弦定理、余弦定理、向量数量积的几何意义B183框图B数据处理、运算求解、应用意识、创新意识18（1）2概率古典概型A18（2）3统计用样本的频率分布估计总体分布（概率）B18(3)4概率取有限值的离散型随机变量的分布列及均值B19空间想象、推理论证、抽象概括、运算求解19（1）6立体几何空间线面平行的判定、空间线面垂直的判定A19(2)6空间向量用向量方法解决面面夹角的计算问题B20圆锥曲线运算求解、推理论证、创新意识20（1）4圆锥曲线椭圆的标准方程、椭圆的几何图形与简单性质B20（2）9圆锥曲线直线与圆锥曲线的位置关系、曲线与方程的对应关系B21函数与不等式运算求解、推理论证、应用意识、创新意识21（1）3函数与不等式函数的单调性、分段函数及其简单应用B21（2）4函数与不等式导数的几何意义、两条直线垂直的判定、用基本不等式解决简单的最值问题C21（3）7函数与不等式导数的几何意义、两条直线重合的判定、利用导数研究函数的单调性及最值C2013年高考理科数学试题知识点分布一览表题号知识模块知识点分布知识点个数备注1集合集合的概念、集合的表示法，集合的交并补运算32复数复数的概念，复数及其运算的几何意义23立体几何简单几何体，直观图，三视图34逻辑与推理命题的概念，逻辑联结词，全称量词，存在量词，全称命题和特称命题的否定45三角任意角概念,弧度制,函数的性质36解析几何点到直线的距离，抛物线，抛物线的标准方程，双曲线，双曲线的标准方程57函数函数的概念，表示，定义域，值域，单调性，用导数研究函数的单调性58计数原理排列的概念，排列数公式，简单的计数问题,对数运算49概率统计概率，两事件相互独立的概念，几何概型，不等式表示的平面区域410函数与7中不同的知识尚有函数的概念，正弦函数的性质，指数函数的性质3新增11计数二项式定理，二项展开式的简单问题212向量平面向量的概念，向量的几何表示，向量加减法的几何意义，两向量共线，向量的线性运算513三角同角三角函数的基本关系，二倍角公式，诱导公式314函数，不等式函数的奇偶性，二次函数，一元二次不等式，分段函数4150信息题16数列数列的表示，等差数列，等差数列前n和公式，等比数列417三角，向量和差角公式，正弦定理，余弦定理，平面向量的数量积，三角形中的几何计算518概率统计与算法初步程序框图，随机事件，频率，古典概型，古典概型的计算公式，随机变量，分布列，数学期望819立体几何直线与平面平行、垂直的判定，直线与平面垂直的性质，平面与平面平行、垂直的判定，用向量讨论平行关系，用向量计算夹角，空间直角坐标系，点的坐标，空间向量的坐标表示，空间向量的数量积1120解析几何椭圆，椭圆的标准方程，曲线与方程，直线与圆锥曲线的焦点，椭圆的简单几何性质，两点间距离公式621函数，不等式，解析几何，导数直线方程，直线的倾斜角与斜率，两直线的位置关系，基本不等式，用基本不等式解决最值问题，导数的几何意义，对数函数的图象，性质，基本初等函数的导数，导数的四则运算，复合函数的导数，用导数研究函数的单调性，函数与方程，充要条件14合计1829954.4%2013年四川省高考数学（理工类）课时比例与试题分值比例知识板块课时比例课时折合分试题分值百分比概率与统计17.69%26.542416.00%解析几何13.08%19.621812.00%立体几何与空间向量11.54%17.311711.33%数与代数53.08%79.628355.33%算法4.61%6.9232.00%596.67%总计100%150150100%2013年四川省高考文科数学考查知识点统计题号分值考查内容知识点层次能力15集合集合的基本运算A25立体几何简单空间图形的三视图A空间想象35复数复数的基本概念A45常用逻辑用语全称量词与存在量词、命题的否定A推理论证55圆锥曲线抛物线的基本性质，点到直线的距离B运算求解65三角正弦型函数图象B抽象概括、运算求解75统计茎叶图、直方图B数据处理85函数与不等式简单的二元线性规划问题B运算求解95圆锥曲线椭圆的几何图形及简单性质C抽象概括、运算求解105函数与不等式函数的性质、不等式C推理论证、运算求解、创新意识115函数与不等式对数的概念及其运算性质A运算求解125平面向量向量加减运算及其几何意义A135函数与不等式用基本不等式解决简单的最值问题B运算求解145三角二倍角的正弦与正切公式、同角三角函数的关系B运算求解155解析几何初步两条相交直线的交点坐标C创新意识、推理论证、运算求解165数列等比数列的通项公式与前n项和、等差数列的概念A运算求解167数列等比数列的通项公式与前n项和、等差数列的概念B运算求解17三角运算求解17（1）5三角两角和与差的余弦，同角三角函数的基本关系A17（2）7三角正弦定理、余弦定理、向量数量积的几何意义B183框图A数据处理、运算求解、应用意识、创新意识18（1）4统计古典概型B18（2）5统计用样本的频率分布估计总体分布（概率）B19立体几何空间想象、推理论证、抽象概括、运算求解19（1）7立体几何空间线面平行的判定、空间线面垂直的判定B19（2）5立体几何锥体体积的计算B20解析几何初步运算求解、推理论证、创新意识20（1）4解析几何初步直线与圆的位置关系B20（2）9解析几何初步用直线和圆的方程解决简单的问题B21函数与不等式运算求解、推理论证、应用意识、创新意识21（1）3函数与不等式利用导数研究函数的单调性B21（2）4函数与不等式导数的几何意义、两条直线垂直的判定、用基本不等式解决简单的最值问题C21（3）7函数与不等式导数的几何意义、两条直线重合的判定、利用导数研究函数的单调性及最值C2013年四川省高考数学（文史类）课时比例与试题分值比例知识板块课时比例课时折合分试题分值百分比概率与统计10.21%15.32149.33%解析几何12.77%19.152818.67%立体几何7.66%11.491711.33%数与代数57.45%86.178858.67%算法7.66%11.4932.00%推理与证明4.25%6.38总计100.00%150150100.00%2013年四川省高考数学试题能力要求层次比例（难度比例）层次理科文科A4932.67%4328.67%B7550.00%8154.00%C2617.33%2617.33%总计150100%150100%三、广泛考查思维，凸显数学能力整卷以能力立意设计试题，坚持多角度、多层次地考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、抽象概括能力、空间想象能力、应用意识和创新意识，较好地体现了“多考点想，少考点算”的命题理念如理科第9题，考查应用意识、运算求解能力和数据处理能力；文理科第10题，考查推理论证、运算求解和创新意识，需要考生深刻的思考；文理科18题，考查数据处理能力、应用意识和创新意识，需要考生具有面对新情景灵活第思考；文理科第20题，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合、转化与化归、分类与整合等数学思想，并考查思维的严谨性；文理科第21题，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识，考查函数与方程、分类与整合、化归与转化等数学思想这些问题通过采用恰当的素材、合理的设问，体现了数学的科学价值、应用价值和文化价值在考查数学基础知识和基本技能的基础上，注重对数学思想方法的考查，函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想方法都得到了充分的体现如理科第2、5、6、7、9、14、20、21题，文科第3、5、6、8、9、12、15、20、21等题考查了数形结合思想；理科第8、16、18、20、21等题，文科第16、17、20、21等题考查了分类与整合思想；文理科10、16、20、21等题考查了化归与转化、函数与方程思想试题注重综合考查数学思维如文、理科第19题，将线面的平行与垂直、面面夹角（理科）、锥体体积（文科）与基本作图等融合起来，考查考生理性的数学思维和一定的动手探究和操作的能力；文理科第9、10、14、15、18、20、21等题，对中学数学的核心和主干（函数及其性质、直线与圆锥曲线、运算求解与推理论证、数学思维等）进行了深刻的考查，综合性强，全面考查了考生思维的灵活性、深刻性，要求考生具有必要的数学视野、思维深度、理性精神和批判性思维习惯才能较好地完成试题解法多样，学生入手容易，但要深入则需要更高层次的思维能力比如，第(15)、(17)、(20)题，有多种解法且解法难度相当；第(10)、(15)、(21)等题目，学生容易入手，但深入难，需借助于图型直观、估计、构造、反例等思维方法，运算才会得以简化2013年高考数学理科试题思想方法与能力考查一览表类别具体特征所对应的题号备注数学思想函数与方程5，7，10，14，16，17，20，21数形结合2，5，7，9，14，17，19，20，21分类与整合14，16，21化归与转化全体特殊与一般4，5，7，15，20有限与无限4，5，7，15，20必然与或然全体主要解题方法待定系数法5，20换元法10，21配方法21代入法5，10，13，16，17，20，21消元法16，20，21淡化形式，注重实质2，3，7，14，15在知识交汇点处命题10，17，18，20数学探究15，19，21数据分析，处理18思维严谨性7，8，10，16，17，20，21创新意识10，15，18，20，21应用能力9，182013年高考数学文科试题思想方法与能力考查一览表类别具体特征所对应的题号备注数学思想函数与方程6，8，9，10，13，15，16，17，20，21数形结合3，6，7，8，9，12，15，19，20，21分类与整合20，21化归与转化全体特殊与一般4，6，13有限与无限4，5，7，15，20必然与或然全体主要解题方法待定系数法6，13，20换元法10，21配方法21代入法6，10，14，16，17，20，21消元法16，20，21淡化形式，注重实质2，3在知识交汇点处命题10，17，18，20，21数学探究19，20数据分析，处理7，18思维严谨性16，17，20，21创新意识10，15，18，20，21应用能力7，18四、强调回归本质，重视教材价值全卷注重考查学生对数学概念、公式、法则和定理的本质的理解，强调其中展现的背景和应、蕴含的思想方法以及它们在后续学习中的作用，全面控制单纯、繁琐的运算如文、理第1题考查集合概念及运算法则，理科第2题、文科第3题考查共轭复数的概念，文科第2第题、理科第3第题考查三视图、直观图，理科第4题、文科第5题考查全称量词、存在量词及命题的否定，理科第7题考查函数性质与图象，文、理科第12题考查平面向量运算的集合意义，理科第13题、文科第14题考查二倍角的正弦与正切公式、同角三角函数的关系，理科第14题考查函数性质、不等式的解法，文科第19（II）题求三棱锥的体积，理科第20（I）题求曲线的方程等考生只要透彻理解了相关数学概念及数学问题的本质，这些问题就不难作答试题命制充分运用教材素材，一半以上试题以教材例题、习题为背景改编而成，既体现了高考的公平公正，又为中学数学教学提供良好的导向如理科第1、2、3、4、5、11、12、13、14、17、19、20题，文科第1、2、3、4、6、8、9、11、12、13、14、17、19、20题，源于教材、高于教材，强调对基础知识、基本思想与方法的考查文、理第19题以必修2第65页例3为背景命制而成，考查学生基本的作图能力，理科第20题直接采用选修2-1第40页例1的设问方式引入，进而深入考查直线与圆锥曲线的关系、思维的严谨性、深刻性和灵活性，充分发挥了教材的示范作用，可谓匠心独具试题着力考查教材中最基本且重要的数学基础知识和通性通法，包括压轴题的解答，用到的都是常规思路和基本方法，这种立足于教材命制高考试题的理念和方法，对引导中学数学教学高度重视数学基础、充分挖掘教材价值和减轻学生的过重学业负担等有十分积极的作用这些举措符合课程改革的要求、有利于引导中学数学教学回归本质、深入挖掘教材价值，注重知识的产生和发展过程，摒弃题海战术、死背题型套路与片面追求技巧等做法，有利于引导中学数学教学的正确方向五、难度控制合理，体现文理差异试卷整体难度符合实际，区分度、信度、效度优良试卷合理控制了难度，整体难度比往年略有下降；试卷关注了区分度的控制，对全体考生而言，整卷的区分度与往年相比，增幅较大；对全体考生，本次文、理科试卷信度都比往年有所提高，均达到了0.90以上，其中理科试卷信度为0.91，文科试卷信度为0.92，说明本次试题的内部一致性良好，试卷稳定可靠这样的控制既体现了高考的选拔功能，也体现了新课程改革的理念根据学生学习现状和学习特点的不同，文理科试卷在试题内容、编排顺序、难度要求等方面都有较为合理的差异文理科完全相同的选择题、填空题仅有3个，解答题中仅第21题基本相同；不同的试题中，文科试题或更为简单，或是理科问题的简化情形，在问题的起点设置、思维量、运算量和能力要求等方面明显低于理科试题的要求文理科的第20、21题考查难度、思维水平基本相当，有利于区分文科数学尖子生，符合四川省文科的招生要求数学文理科分数的分布曲线相差较大，这正与文理科各自的录取比例相当，也正是文科和理科考生数学学习差异的真实体现在试题考查目标设置和能力要求上，充分体现课改实施后课程目标的相应变化，理科偏重于推理论证、抽象思维，文科则侧重于运算求解、形象思维如立体几何的考查，理科偏重于推理论证和空间想象能力，文科则倾向于基本的位置关系和体积计算，理科第18题侧重考查学生掌握线面位置关系的判定、性质和有关角与距离的计算，文科第18题侧重考查文科考生掌握线面位置关系的判定与性质、几何体的体积计算；解析几何的考查，理科更加突出解析几何的本质，对曲线与方程、直线与圆锥曲线的关系有较高要求，文科侧重于直线、圆的相关问题在不同部分的考试内容比例控制上，函数、不等式与导数是共同的重点和主体，理科的立体几何、解析几何部分与课时比例大致相当，而文科的解析几何部分比立体几何部分超出课时比例更多具体如理科第9题，是线性规划问题和几何概型的综合，文科相应的则只是确定可行域和最优解；理科第15题考查学生对新定义的理解和运用，需要深刻的数学思维和严密的推理论证，文科相应的问题则是简单的推理结合基本的运算全卷适当增加了中档试题的比重，降低（或分散）了压轴题的难度，从而使试卷层次感良好，区分度有所提升，整卷的考查也更加务实、更趋理性考查目标和能力要求的不同，正是课程设置原则与意图、课程目标的反映，符合学生不同发展的需要，充分体现了中学数学教育培养不同志向和素养的学生的基本方向2011-2013年四川省普通高考理科数学平均分、难度比较年度人数平均分标准差差异系数难度系数区分度201128113481.125.910.320.540.41201229035380.0425.730.320.530.42201328037194.1728.440.300.630.462013年普通高考理科数学分批次统计考生范围人数平均分标准差差异系数难度系数区分度中数众数满分最低分最高分零分率满分率理科全体28037194.1728.440.30.630.4610211215001500.0210.004理科一本31648125.288.250.070.840.131251241508215000.032理科一本以下24872390.2127.650.310.60.449811215001480.02402011-2013年四川省普通高考理科数学一、二、三本线有效分数比较2011年2012年2013年一本二本三本一本二本三本一本二本三本录取人数277196545635797276087150432186316487200334406理科分数线519448416518445416562492460考生%9.8623.2812.739.51 24.63 11.09 11.29 25.68 12.27 累加%9.8633.1445.889.51 34.14 45.22 11.29 36.97 49.24 相应有效分11296881109488123109102针对理科全体考生，试卷难度为0.63，难度适中；试卷区分度为0.46对考生总体区分度良好有少量考生获得0分，有10个考生获得满分150分成绩总体呈负偏态，峰值在110分50分以下和100，130分段的考生分布较为密集，试题对这两个分段的考生区分度较低，50，100分段和130分以上分段的考生分布较少，因此试题对这两个分段的考生的区分度较好低分段(50分以下)的分数分布呈锯齿状，这一趋势与文科数学分布曲线类似，但程度不如后者明显2011-2013年四川省普通高考文科数学平均分、难度比较年度人数平均分标准差差异系数难度系数区分度201120542162.3827.740.440.420.46201221865556.528.470.50.380.47201322590969.1934.680.50.460.582013年普通高考文科数学分批次统计考生范围人数平均分标准差差异系数难度系数区分度中数众数满分最低分最高分零分率满分率文科全体22590969.1934.680.50.460.58692015001490.140文科一本6358124.227.80.060.830.131241241509214900文科一本以下21955167.633.850.50.450.56662015001460.1402011-2013年四川省普通高考文科数学一、二、三本线有效分数比较2011年2012年2013年一本二本三本一本二本三本一本二本三本录取人数547526081221095617290891896863582995118649文科分数线533473441516454427567505477考生%2.6712.7010.762.5713.308.682.81 13.26 8.26 累加%2.6715.3626.122.5715.8724.552.81 16.07 24.33 相应有效分11193841109081125109101文科全体考生的试卷难度为0.46；试卷区分度0.58，对考生的总体区分程度较好有少量考生获得0分，但没有考生获得满分，最高分为149分成绩总体呈现鞍形分布，0，50和 95，130分段的考生分布较为密集，降低了试题对于这两个分段考生的区分度；而50，95和130分以上分段的考生分布较少，试题对这两个分段的考生的区分度较好分数分布的曲线并不光滑，在平均分左侧的分数分布呈明显的锯齿状，与全省文科学生的数学学习实际一致六、推进课程改革，昭示发展方向试题命制深入贯彻了“有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平”的原则，在确保合理的区分度、信度和效度的基础上，试题的难度设置充分考虑了全省中学数学教学实际，容易题的比例恰当，较难试题的比例有所降低如第16、1113、16、17题，考生易于上手；第10、15、18、19题，学习水平中等的学生经过思考也能解决；就是第20、21题，大部分学生也能有所作为这样的处理，既有利于区分水平中上学生的数学学习水平和能力，又能更好地促进学生全面发展；既针对了学生数学学习实际、体现了考试性质，也全面贯彻了新课程理念，有利于数学课程目标和高考数学考查目标的实现今年的命题继承了我省自主命题以来的风格和成果，保持了试卷的题型结构和解答题个数，微调了选择题和填空题试题个数，其中选择题由12个调为10个，填空题由4个增加为5个，全卷题量略有减少，没有烦、偏、旧及过难的试题，体现了减轻学生学业负担的课改理念试题的情境材