2012中考模拟考试题 (18).doc

2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为90分钟.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（原创）2010年5月1日至10月31日上海世博会参观者7308万人，7308万人用科学计数发表示为（ ）人A. 7.308106 B. 7.308107 C. 73.08106 D. 0.73081082（原创）3月11日在 ，0.1 010 010 001，sin60中，有理数的个数是（ ）A1. B2 C3 D4（第3题）3. （原创）如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） （A）ABC的三边高线的交点处（B）ABC的三角平分线的交点处 （C）ABC的三边中线的交点处（D）ABC的三边中垂线的交点处4（原创）如图，ABC中，BC=8，AD是中线，将ADC沿AD折叠至ADC，（第4题）发现CD与折痕的夹角是60，则点B到C的距离是（ ）（A）4 （B） （C） （D）35（引九年级启正试题卷）若，则下列函数：，中，的值随的值增大而增大的函数共有（）A个B个C个D个6. （引作业练习题）若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ）A. -1 B. C. 1 D. 或7.(根据九年级练习题改编) “祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（）. 8（根据2011启正中学月考卷改编）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有( )A1对 B2对C3对D4对9（原创）如图，在直角三角形ABC中（C900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为( )A. 12 B. 7 C. 6 D. 5 10. （引九年级模拟试题卷） 如图，直角梯形ABCD中，A90，ADBC，ABAD，DEBC于E，点F为AB上一点，且AFEC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：FDBFCB；DFNDBC；FBME；ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（ ）第10题A1个 B2个 C3个 D4个第9题第8题二、填空题（共6小题，每题4分共24分）11（原创）已知，则_ _12（九年级练习题改编） 定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则 13.（原创）某小组16名同学的身高（厘米）平均数是164，中位数是158，众数是162。有下列说法：一定有人身高大于164厘米。至少有一位同学的身高是158厘米。至少有两名同学的身高是162厘米至少有8名同学的身高不低于158厘米。其中正确的有 14（根据九年级练习题改编）如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则其侧面积为 （结果用含的式子表示）15. （原创） 如图，在ABC中，ABAC5,BC8。O经过B、C两点，且AO=4,则O的半径长是 。16.（根据10四川试卷题改编）已知，记，则通过计算推测出的表达式_ _ (用含n的代数式表示) 三、解答题(共8小题，共66分)17. （原创）（本题6分）先化简： ，后选择一个合适的有理数代数求值 18.（根据九年级习题改编） (本题6分)如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点D，且ODAB,（1）求的值；（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形DcxcOcCcAcPcBc第18题19. （根据中考模拟卷改编）（本题满分6分）有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，像这样的数，我们叫它“回文数”。回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的的数（两位以上），经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：132+231=3637299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！（1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？237 362（2）请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数（第20题）20、（根据九年级书本练习题改编）（本小题满分6分） 如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一架底端在M点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点.已知，且点A到地面的垂直距离为4米，试求D点到地面垂直的距离(结果保留三个有效数字。) 21、（改编自贵港市2010年21题）（本小题满分8分）某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级成绩(得分)频数(人数)频率A10分60.129分130.26B8分xm7分80.16C6分60.125分ynD5分以下30.06合计501.00AB40%CD 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在统计表中x ，y ，m ，n ；（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是 度；（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是_，众数是_；（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有_人？22. （原创）(本题满分l0分) 如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PA=PBABCOP(1)求证：PB是O的切线； (2)已知PA=，BC=1，求O的半径23. （根据九年级习题改编）（本小题满分10分）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？24. （原创）(本小题满分12分) 如图，直线与直线的图象交于点，与坐标轴分别交于两点，与坐标轴分别交于两点。（1）求点的坐标，并求出经过三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过三点，如果可以，说出变换的过程，如果不可以，请说明理由。（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点，在对称轴右侧的抛物线上有一动点，为是否存在这样的动点，使与相似，如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度。2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一.选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案BDDACBACBD二.填空题(每题4分,共24分)11 12 13. 14. 30015 16. 三、解答题(共8小题，共66分)17、【答案】（本题6分）解： 原式= （4分） 当时，原式= （2分）（选择X=1，-1,0代入均没分）18. 【答案】 (本题满分6分)（1） AOB=， P为AB中点 AP=OP PCAOAO=OC=3DO/ABDOA=OAB AOPOCDDC=CP （2分）由B点坐标（0，-2），A点坐标（-6，0）易知tantanOAB=AOD=13所以点D的坐标（-3，1），k=-3 （2分）(2) 四边形APOD为菱形（对角线互相平分且垂直） （2分）19【答案】(本题满分6分)解：（1）237+732=969 （2分）362+263=625 625+526=1151 1151+1511=2662（2分）（2）略（2分）20.【答案】（本小题满分6分） （2分）（2分） （2分）21.【答案】（本题满分8分）（1）x=12，m=0.24，y=2，n=0.04 （4分）（2）136.8 （ 1分）（3）8分，9分 （2分）（4）11 （1分）22.【答案】（本题满分10分） (1)证明：连结OB OA=OB，OAB=OBA PA=PB，PAB=PBA OAB+PAB=OBA+PBA，即PAO=PBO（2分）又PA是O的切线，PAO=90， PBO=90，OBPB（2分）又OB是O半径，PB是O的切线（1分）(2)解：连结OP，交AB于点DPA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上OA=OB，点O在线段AB的垂直平分线上OP垂直平分线段AB（2分）ABCOPDPAO=PDA=90又APO=DPA，APODPA，AP2=PODP 又OD=BC=， PO(PO-OD)=AP2即：PO 2一PO=()2，解得PO=2 （2分）在RtAPO中，OA= =1，即O 的半径为l（1分）23. 【答案】 (本小题满分10分) 解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件，由题意得（2分） (4分) （1分）解得 （1分）经检验是方程的解，也符合题意。（1分）答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服（1分）24.【答案】(本小题满分12分)（1）A（4，-1） 抛物线 （3分）（2）新的抛物线 （1分） 可以，因为过的抛物线解析式为，顶点为，可以把抛物线先以轴为对