黄金分割优秀课件.pptx

以数学的视角感受美 黄金分割 教学目标 3 通过建筑 艺术上的实例了解黄金分割 体会其中的文化价值 2 在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心 1 什么是黄金分割 如何确定黄金分割点和黄金比 你觉得哪张照片的构图最合理 摄影作品之美 一发现美 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋 为什么她们会给人感到和谐 平衡 舒适 美的感觉 黄金身材比例 C 二探究美 点C把线段AB分成两条线段AC和BC 如果 那么称线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 AC与AB的比称为黄金比 黄金分割 这是古希腊的巴台农神庙 如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD 并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD 那么我们可以惊奇地发现 1 点C是AB的黄金分割点吗 2 矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗 三应用美 在上图中 以矩形ABEF的宽为边在其内部作正方形ACDF 则点C是线段AB的黄金分割点 矩形的宽BE与长AB的比等于黄金比 像这样 宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形 古希腊的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形 若已知矩形的长 6 则这个黄金矩形的宽等于 如图 已知线段AB DB AB于B 在DA上截取DE DB 在AB上截取AC AE 1 若AB 2 BD 1 则AD AC 则C是线段AB的 点 黄金分割 2 若AB 2a BD a 则C点呢 四创造美 如图 已知线段AB DB AB于B 在DA上截取DE DB 在AB上截取AC AE 若AB 2 BD 1 则AD AC 则C是线段AB的 点 黄金分割 2 连接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE D E C 根据上述作图回答下列问题 1 若AB 2 那么BD AD AC BC分别等于多少 2 点C是线段AB的黄金分割点吗 做一做 用尺规作图找出黄金分割点 根据上述作图回答下列问题 1 若AB 2 那么BD AD AC BC分别等于什么 2 点C是线段AB的黄金分割点吗 如何证黄金分割点 方法总结 A B C 这幅 蒙娜丽莎的微笑 给了数以亿万计的人们美的艺术享受 备受推崇 意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图 整个画面使人觉得和谐自然 优雅安宁 找一找 画中有几个黄金矩形 黄金矩形的 迷人面容 蒙娜丽莎的微笑 五欣赏美 图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0 618 叶子中的黄金分割 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型 有时还是医疗效果黄金点 许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病 人体最感舒适的温度是23 体温 也是正常人体温 37 的黄金点 23 37 0 618 这说明医学与0 618有千丝万缕联系 尚待开拓研究 人体还有几个黄金点 肚脐上部分的黄金点在咽喉 肚脐以下部分的黄金点在膝盖 上肢的黄金点在肘关节 上肢与下肢长度之比均近似0 618 黄金三角形 D 顶角为36 的等腰三角形底边与腰之比约为0 618 点D是线段AC的黄金分割点 再作 C的平分线 交BD于E CDE也是黄金三角形 F H G M N 4 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468m 468 0 618 289 2m 古埃及胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底