3.2古典概型（通用）.ppt

香港著名电影演员周润发在影片 赌神 中演技高超 他扮演的赌神在一次聚赌中 曾连续十次抛掷骰子都出现6点 那么如果是你随机地来抛掷骰子 连续3次 4次 10次都是6点的概率有多大 情境导学 古典概型 复习 执教人 望城一中易仲班级 422 1 进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及个数 2 理解古典概型的定义 3 会用枚举法计算随机事件所含的基本事件及事件发生的概率 学习目标 问题一 试验1 抛掷一颗均匀的骰子一次 观察其点数 试验2 抛掷两颗均匀的骰子一次 观察其点数 1 两个试验各包括几个基本事件 分别是 2 基本事件之间具有什么关系 举例说明 3 试验1中 记 抛掷一颗均匀的骰子一次 所得点数是偶数 为事件A 事件A包括哪几个基本事件 4 试验2中 记 抛掷两颗均匀的骰子一次 所得点数之和是6 为事件B 事件B包括哪几个基本事件 基本事件的特点a 任何两个基本事件是互斥的 b 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 问题二 试验1 在区间 0 1 上任取一个数 观察其值 试验2 在适宜条件下 种下一粒种子观察它是否发芽 试验3 抛掷两颗均匀的骰子一次 观察其点数 问 三个试验都符合古典概型吗 为什么 1 古典概型的适用条件 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个基本事件出现的可能性相等 2 古典概型的概率公式对于任何事件A P A 探要点 究所然 例1 掷骰子问题 先后抛掷两枚大小相同的骰子 问 1 求点数之和出现6点的概率 2 求出现两个4点的概率 3 求点数之和能被3整除的概率 探要点 究所然 1 记 点数之和出现6点 为事件A 事件A包含的基本事件共5个 3 3 2 4 4 2 1 5 5 1 故 例2 摸球问题 一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球 从中一次摸出两个球 1 求摸出两个球都是红球的概率 2 求摸出的两个球都是黄球的概率 3 求摸出的两个球一红一黄的概率 探要点 究所然 例2 摸球问题 一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球 从中一次摸出两个球 1 求摸出两个球都是红球的概率 设 摸出两个球都是红球 为事件A 则A中包含的基本事件有3个 因此 探究点四 与顺序无关的 解 分别对红球编号为1 2 3号 对黄球编号4 5号 从中任取两球 有如下等可能基本事件 枚举如下 例2 一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球 从中一次摸出两个球 2 求摸出的两个球都是黄球的概率 解 设 摸出的两个球都是黄球 为事件B 故 则事件B中包含的基本事件有1个 例2 一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球 从中一次摸出两个球 3 求摸出的两个球一红一黄的概率 解 设 摸出的两个球一红一黄 为事件C 故 则事件C包含的基本事件有6个 答 1 摸出两个球都是红球的概率为 2 摸出的两个球都是黄球的概率为 3 摸出的两个球一红一黄的概率为 例2 摸球问题 一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球 从中一次摸出两个球 1 求摸出两个球都是红球的概率 2 求摸出的两个球都是黄球的概率 3 求摸出的两个球一红一黄的概率 1 用古典概型求事件概率的基本步骤是 判断 编号 列举代入公式计算概率 2 列举基本事件的常用方法 倒三角法 列表法 树状图法 直角坐标法 探要点 究所然 探要点 究所然 探要点 究所然 反思与感悟 当事件个数没有很明显的规律 并且涉及的基本事件又不是太多时 我们可借助树状图直观地将其表示出来 这是进行列举的常用方法 树状图可以清晰准确地列举所有的基本事件 并且画出一个树枝之后可猜想其余的情况 一 基本事件1 互斥2 任何基本事件都可以表示为基本事件的和 三 用古典概型求事件概率的基本方法1 判断2 编号3 列举代入公式计算概率 二 古典概型1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个基本事件出现的可能性相等 2 古典概型的概率公式对于事件A P A 感谢大家莅临指导 有两颗正四面体的玩具 其四个面上分别标有数字1 2 3 4下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验 用 x y 表示结果 其中x表示第一颗正四面体玩具出现的点数 y表示第二颗正四面体玩具出现的点数 试写出 1 试验的基本事件 2 事件A 出现点数之和大于3 的概率 3 事件B出现点数相同的概率 解 1 这个试验的基本事件的为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2 事件A 出现点数之和大于3 包含以下13个基本事件 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 3 事件B 出现点数相等 包含以下4个基本事件 1 1 2 2 3 3 4 4 因此 因此 1 2 3 4 当堂测 查疑缺 当堂测 查疑缺 1 2 3 4 B 当堂测 查疑缺 1 2