3反比例函数的应用.pptx

一次函数与反比例函数的综合应用 专题课 兰州市第八十三中王巧红 2015 2017年兰州市中考试题一次函数与反比例函数的综合 2015年 反比例函数 12题 4分 19题 4分 综合 8题 4分 26题 10分 综合14分 共22分 2016年 反比例函数 2题 4分 15题 4分 18题 4分 综合 26题 10分 综合10分 共22分 2017年 综合 8题 4分 24题 10分 综合14分 例1 函数y k x与y kx k在同一坐标系内的图象大致是 A y 变式练习 D 温馨提示 解决此类问题的关键 根据反比例函数 或一次函数 的图像判断出参数 k 的符号 再根据参数 k 的符号及一次函数 或反比例函数 的图象及性质进行解析 方法分享 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 华罗庚 应用一 图象及分布1 2015 兰州 8 在同一直角坐标系中 一次函数与反比例函数的图象大致是 A 例2 如图 一次函数的图像与反比例函数的图象交于A B两点 利用图中条件 求一次函数和反比例函数的解析式 根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围 求 AOB的面积 二 函数表达式及交点坐标和面积问题 例2 如图 一次函数的图像与反比例函数的图象交于A B两点 利用图中条件 求一次函数和反比例函数的解析式 1 函数表达式及交点坐标 反比例函数图像过A 2 1 1 m 2 又 B 1 n 在反比例函数图像上 n n 2 一次函数图像过A 2 1 和B 1 2 两点 1 2 k b 2 1 k b 解得 k 1 b 1 因此 y x 1 y 解 1 B 1 2 例2 如图 一次函数的图像与反比例函数的图象交于A B两点 根据图象写出使一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围 2 根据图象分析自变量的范围 解 2 由 1 得B 1 2 由A B两个交点的坐标 根据数形结合得 当x 2 或0 x 1时 一次函数值大于反比例函数的值 2 1 例2 如图 一次函数的图像与反比例函数的图象交于A B两点 求 AOB的面积 3 求解面积问题 M 连接OA OB 设一次函数y x 1与x轴交于M点 则M 1 0 因此 AOB的面积是 解 3 应用二 函数表达式及交点坐标 2 2017 兰州 24 如图 在平面直角坐标系中 直线交y轴于点 交反比例函数的图象于点 的图象过矩形的顶点 矩形的面积为4 连接OD 1 求反比例函数的表达式 2 求的面积 解 1 根据反比例函数的性质 S矩形OABC K 4 反比例函数图像分布在第二象限 K 0 K 4 反比例函数的表达式为 应用二 函数表达式及交点坐标 2 2017 兰州 24 如图 在平面直角坐标系中 直线交y轴于点 交反比例函数的图象于点 的图象过矩形的顶点 矩形的面积为4 连接OD 1 求反比例函数的表达式 2 求的面积 解 2 根据一次函数的性质 与y轴交点坐标A 0 3 由反比例函数与一次函数的解析式得交点坐标D 1 4 方法小结 1 表达式及交点坐标 根据交点坐标 利用待定系数法求函数表达式 联立一次函数和反比例函数组成方程组 解方程组求交点坐标 1 已知交点 求函数表达式 2 已知函数表达式 求交点坐标 2 函数值的不等关系 运用数形结合的思想 观察图象 进行分析 3 面积问题 结合函数图像及坐标系 将点的坐标转化为长度 根据面积公式求解 2015 兰州26 如图 A 4 B 1 2 是一次函数与反比例函数图象的两个交点 AC x轴于点C BD y轴于点D 1 根据图象直接回答