第11章-算法初步练习题及答案解析必修5：11．4　算法案例.doc

1用辗转相除法求36与134的最大公约数，第一步是()A1343698B13433626C先除以2，得到18与67 D134363(余26)解析：选B.用辗转相除法求36与134的最大公约数的第一步是计算较大数134除以较小数36的余数2有关辗转相除法下列说法正确的是()A它和更相减损之术一样是求多项式值的一种方法B基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr，直至rn为止C基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mqnr(0rn)反复进行，直到r0为止D以上说法皆错新课 标 第 一 网答案：C3用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4的值时，先算的是()A4416 B7428C44464 D74634解析：选D.因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4的值时，先算的是74634.4用辗转相除法求得375和85的最大公约数为_解析：37585435，8535215，351525，15530.375与85的最大公约数为5.答案：5一、选择题14830与3289的最大公约数为()A23 B35C11 D13解析：选A.4830132891541；328921541207；1541720792；20729223；92423；23是4830与3289的最大公约数2用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为()A4,2 B5,3C5,2 D6,2解析：选C.f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法运算和2次加减运算345和150的最大公约数和最小公倍数分别是()A5,150 B15,450C450,15 D15,150解析：选B.利用辗转相除法求45和150的最大公约数：15045315,45153，所以45和150的最大公约数为15.所以45和150的最小公倍数为15(4515)(15015)450，故选B.4用秦九韶算法计算多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时的值时，v3的值为()A845 B220C57 D34解析：选C.首先，将多项式按降幂排列得f(x)3x65x56x479x38x235x12，所以v03，v1v0x5，v2v1x6，v3v2x79，逐层代入可得v357.5按秦九韶算法，多项式f(x)4x62x53.5x43x32.5x22x750，当x3时的值为()A3750 B3000C2570 D3570解析：选B.v04，v143214，v21433.545.5，v345.533139.5，v4139.532.5416，v5416321250，v6125037503000.6下面一段程序的目的是()A求m，n的最小公倍数 B求m，n的最大公约数C求m被n除的商 D求n除以m的余数新|课 | 标|第 |一| 网解析：选B.本程序当m，n不相等时，总是用较大的数减去较小的数，直到相等时跳出循环，显然是“更相减损术”故选B.二、填空题7459和357的最大公约数是_解析：4593571102，357102351，102512，最大公约数为51.答案：518利用秦九韶算法计算函数f(x)x2x23x34x45x5的值时，需要做加法、乘法的次数分别是_、_.解析：由f(x)(5x4)x3)x2)x1)x可知共需要做4次加法，5次乘法答案：459三个数72,120,168的最大公约数是_解析：12072148，7248124，48242，120与72的最大公约数是24.又168247，168与24的最大公约数是24.72,120,168的最大公约数是24.答案：24三、解答题10用辗转相除法求80和36的最大公约数解：用辗转相除法：803628，36844，新 课 标 第 一 网8420.故80和36的最大公约数是4.11利用秦九韶算法分别计算f(x)8x75x63x42x1在x2与x1时的值，并判断多项式f(x)在区间1,2有没有零点解：f(x)8x75x63x42x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1，且x2，v08，v182521，v2212042，v3422387，v48720174，v517420348，v634822698，v7698211397.当x2时，f(x)1397.同理可求当x1时，f(x)1，又f(1)f(2)13970，则多项式f(x)在区间1，2上有零点12现有长度为2.4米和5.6米两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体的体积最