7.2解二元一次方程组(第1课时).doc

7.2解二元一次方程组（第1课时）1.代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用 出来，再代入 ，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法【注意】解方程组的关键是消元，代入消元是通过将一个与未知数相等的代数式代入，换掉这个未知数，从而达到消元的目的。代入消元的关键是将变形后得到的方程代入另一个方程中。2. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来。 将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程。 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。 将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。答案：1. 含另一个未知数的式子表示，另一个方程 用代入消元法解方程组【思路导析】因为y的系数绝对值是1，在变形时比较简单，因此可以将方程变形并代入方程。【答案】 解：由，得y=2x-8 把代入，得3x+2(2x-8)=5 3x+4x-16=5 x=3 把x=3代入，得y=23-8=-2 方程组的解为 x=3 y=-2【友情提示】上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，一般情况下选取系数较为简单的，比如某未知数的系数是1或-1。将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。解这个一元一次方程。把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解.1. 方程组的解是 ( ). A. B. C. D. 答案：C2.解方程组答案： 已知二元一次方程组 的解是,则a+b的值为_。【思路导析】根据方程组解的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于a、b的方程组，解关于a、b的方程组从而得到a与b的值，这样问题就解决了。解法1：把x=2，y=1代入方程组， 得 解得a+b=3本题比较特殊，两个方程中a的系数之和与b的系数之和相等，因此也可应用整体思想，直接求出a+b的值。解法2：把x=2，y=1代入原方程组， 得 (1)+(2)得3(a+b)=9，a+b=3【答案】3【友情提示】运用整体思想巧求代数式的值是中考常考内容，解题时，注意观察方程组的特点，尤其是系数之间的特征，灵活运用方程组的变形技巧而进行合理、正确的解答。1.已知是方程组的解，求a，b的值答案：a=2，b=32.已知方程组的解是，那么m、n 的值为（ ）A B C D答案：D一、选择题 1.用代入法解方程组 的最佳策略是（ ）A.消y，由得y=(239x)B.消x，由得x=(5y+2)C.消x，由得x=(232y)D.消y，由得y=(3x2)2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）A.由得x= B.由得y=C.由得x=D.由得y=2x53.（2008济南）如果是同类项，那么a、b的值分别是（ ）ABCD4.如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，则（ ）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=1,n=2D.m=3,n=4二、填空题5.将x=y1代入4x9y=8,可得到一元一次方程_.6.用代入法解方程组 由得y=_,把代入，得_，解得x=_,再把求得的x值代入得，y=_.原方程组的解为_.7已知等式ykxb，当x2时，y2；当x时，y3，则k_，b_8若，则x+y= .9已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_10.已知3ay+4b3x1与3a2x2b12y是同类项，则x=_,y=_.三、解答题11.用代入法解方程组（1）. (2) (3) (4) 12.已知x、y是有理数，且+=0，求出x和y的值。1.B 2.D 3. A 4.D 5.6.，1，3，7.k2，b28. -39. 15yx=610. 2 211. (1)解：将代入,得3(y+3)+2y = 143y+9+2y=145y =5y=1 将y=1代入,得x=4所以原方程组的解是 (2)解：由，得 x=13-4y 将代入，得2(13-4y)+3y=16 y=2 将代入，得 x=5所以原方程组的解是(3)解：原方程整理为 由得3y=1+2x 把代入得4x(2x+1)=5解得x=2把x=2代入，得3y=2(2)+1y=1所以原方程的解为(4)解：由得x+2y=0即x=2y.把代入得2y+3y=4,得y=4把y=4代入得x=24=8所以原方程的解为12. 1.若方程组的解互为相反数，则k的值为 ( )A.8 B.9 C.10 D.112.已知x、y的值满足等式,那么代数式的值为 ( )A. B. C. D.3.解关于x的方程组得当m满足方程5x+8y=38时，m=_.4.解方程组 1.D 2.B 3., 4. 解法一：原方程化简为:3,得32y=64,y=2把y=2代入，得x=5所以原方程组的解为解法二：把(x+y)、(xy)看成整体解得1.（2009江西）方程组的解是（ ）AB CD2.（2009，宁波）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.（2009年广西省桂林市、百色市）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C 2 D34.（2009，青海）已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD5.（2009，广东省）方程组的解是（ ）A. B. C. D. 6.(2009年四川省绵阳)小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( )A = 1， = 1 B = 2， = 1C = 1， = 2 D = 2， = 27.（2009，定西）方程组的解是8.（2009，厦门）方程组的解是 9. （2008 山东 临沂）已知x、y满足方程组则xy的值为_.