数学北师大版八年级下册5. 一元一次不等式与一次….doc

一次函数与一元一次不等式教学设计【目标设计】经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解的问题。学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。【过程设计】一、热身活动：在右图直角坐标系中做出函数y=2x+4的图象.（1）方程2x+4=0的解是（2）图象与x轴的交点坐标是 .（3）图象与x轴的交点（重点研究）把x轴分成了两部分： 和_.把直线y=2x+4分成两部分：在x轴的上方的部分的点的坐标特点是_.在x轴的下方的部分的点的坐标特点是_.二、探究一：求不等式2x+40的解集1.方法一：解不等式2x+40得x-22.方法二：运用函数的观点，利用函数y=2x+4不等式运用函数转化分界点图象部分x的取值2x+40y=2x+4y0（-2，0）分界点上方（x轴上方）x-23.跟踪训练：解一元一次不等式：-3x+10三、探究二：求不等式2x+41的解集1.方法一：解不等式2x+41得x2.方法二：原不等式为2x+30,利用函数y=2x+33.方法三：运用函数的观点，利用函数y=2x+4不等式运用函数转化分界点图象部分x的取值2x+41y=2x+4y1（-，1）分界点下方（直线y=1下方）x4.跟踪训练：解一元一次不等式：-3x+10或ax+bc或ax+bc2.强化训练一：如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（）A.x3 B2x3 Cx2 Dx2 第1题图 第2题图 第3题图 如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是 如图，直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则关于x的不等式-2 kx+b 3x-3的解集1.方法一：解不等式- x+23x-3得x0，运用函数y=-4x-53.方法三：将原不等式变形为：-4x+2-3，运用函数y=-4x+24.方法四：运用函数的观点，利用函数y1=-x+2,y2=3x-3不等式运用函数转化分界点图象部分x的取值- x+23x-3y1=-x+2,y2=3x-3y1y2（，）分界点左侧（交点左侧）x1 B.x2 C.x1 D.x2第1题图 第2题图如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 六、课堂聚集：七、当堂检测：1.如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-12的解集是_. 第1题图 第2题图 第3题图2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-b0的解集为_.3.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a,2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为_八、课后提升1.如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（