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江苏省镇江第一中学2013届高三数学教学案（ A ）课题：导数的概念一、复习目标：（1）了解平均变化率、瞬时变化率与导数的关系，理解函数在一点处切线的概念；（2）了解函数在某点处导数的定义，能够运用定义求简单函数的导数；了解函数的导函数的概念；（3）理解函数在某点处的导数的几何意义；(4)了解瞬时速度与瞬时加速度的概念，并能进行简单的求解。二、考试说明要求：内 容要 求导数导数的概念 A（了解）三、复习内容：1、知识点梳理： 平均变化率： 函数在区间上的平均变化率为_ 函数在处的导数：定义：设函数在区间上有定义，当无限趋近于0时，比值=_ 无限趋近于一个常数，则称_，并称常数为函数_，记作_几何意义：导数的几何意义就是_ 函数的导函数：若对于区间内任一点可导，则在各点的导数也随着自变量的变化而变化，因而也是自变量的函数，该函数称为_，记作_注： 在处的导数就是导函数在点处的函数值。 瞬时速度与瞬时加速度：位移的平均变化率：，称为 ；当无限趋近于0 时，无限趋近于一个常数，这个常数称为时的 ；速度的平均变化率：，当无限趋近于0 时，无限趋近于一个常数，这个常数称为时的 瞬时速度是运动物体的位移对于时间的导数，即_；瞬时加速度是运动物体的速度对于时间的导数，即_2、例题：例1、已知函数，分别计算在区间，上函数及的平均变化率；探求一次函数在区间上的平均变化率的特点方法提炼： 例2、利用导数的定义，求函数在处的导数，并求出对应曲线在点处的切线方程变题1：已知，利用导数定义求变题2：设，求函数在处的瞬时变化率方法提炼： 例3、自由落体运动物体运动的方程为求物体在第1秒内的平均速度； 物体在时的速度、加速度分别是多少？变题：质点按规律做直线运动（位移单位：m，时间单位：s）若质点在时的谁是速度为m/s，求常数的值方法提炼： 例4、设在处可导，则当无限趋近于0时，无限趋近于_变题：已知，则当无限趋近于0时无限趋近于_方法提炼： 四、课后作业：1、函数在上的平均变化率是_.2、一物体的运动方程是，则物体在时间段内的平均速度为_m/s； 在s是的瞬时速度是_ m/s.3、函数在处的瞬时变化率是_.4、若函数的图像上的一点及邻近一点，则_.5、已知函数，则_.6、若已知，则当0时，_.7、已知函数的图象在点处的切线方程是，则_.8、曲线在点_处的切线的倾斜角为.
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