1.9晚招教笔试数学系统班理论精讲--小学数学4

20202020教师招聘理论精讲 小学数学4 4 主讲主讲 吴倩吴倩 20202020教师招聘理论精讲 小学数学4 4 主讲主讲 吴倩吴倩 粉笔教师教育粉笔教师教育 1 现有一种糖水 它的糖和水的质量比为4 1 另外一种糖 水 它的糖和水的质量比为3 11 如果将这两种糖水等 质量混合 那么混合后的糖和水的质量比为 五 行程问题 二 追及问题 基本公式 速度差 追及时间 路程差 路程差 速度差 追及时间 同向追及 速度差 路程差 追及时间 把握实质很简单 补充 甲 乙两人从A地出发前往B地 甲出发2小时后 乙开始出发 已知甲的速 度是15km h 乙的速度是60km h A B两地相距100km 乙追上甲的地方 离B地多远 六 经济利润问题 降低了 提高了 16 一件商品的售价由原来的100元 降低到90元 降低了百分之几 正确列式 是 A 100 90 1B 100 90 90C 1 90 100 D 90 100 1 降低了 提高了 18 某商品去年5月份提价25 今年5月份要恢复原价 则应降价 A 15 B 20 C 25 D 30 王老师亲自买桌椅 17 王老师买课桌椅 他带的钱只可买课桌40张或椅子60把 一桌一椅为一套 那么他最多可买桌椅 套 A 20B 24C 25D 30 七 年龄问题 年龄问题的三个基本特征 两个人的年龄差是不变的 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 两个人的年龄的倍数是发生变化的 题目就把我读晕了 19 当母亲的年龄是女儿现在的年龄2倍时 女儿的年龄是母亲现在年龄的1 4 现在母亲和女儿的年龄之和是68岁 求女儿现在的年龄 八 几何边端问题 一 植树型 一 植树型 植树问题核心公式 植树问题核心公式 1 单边线型植树公式 棵数 总长 间距 1 2 单边环型植树公式 棵数 总长 间距 3 单边楼间植树公式 棵数 总长 间距 1 送分题 20 某公园的路旁有一排树 若每棵树之间间隔3米 则第一棵树和第六棵树之间 相隔 米 小明 芳芳 一道数学题 21 在一条道路旁等距离种了一些树 小明和芳芳同时从第一棵树向第二棵树 的方向走去 小明每分钟走84米 芳芳每分钟走48米 小明走到第22棵树的时 候 芳芳走到了第几棵树 八 几何边端问题 二 爬楼型 二 爬楼型 核心提示 从地面爬到第N层楼 要爬 N 1 层 从第M层爬楼到第N 层楼 要爬 M N 层 送分题 22 王亮要把一封特快邮件送到五楼李奶奶家 如果相邻两层之间有26级台阶 那么王亮从一楼到五楼一共要走 级台阶 A 78 B 91 C 104 D 130 敲钟问题 24 广场上的大钟6时敲响6下 敲完需要10秒 那么12时敲响12下 敲完需要 秒 A 20 B 22 C 24 D 26 八 几何边端问题 三 截管型 三 截管型 核心提示 将钢管截成N段 需要截 N 1 次 折好了 监考老师有剪刀吗 23 把一条细绳先对折 再把它折成相等的三折 接着再对折 然后用剪刀在折过 三次的绳中间剪一刀 那么这条绳被剪成 A 12段 B 13段 C 14段 D 15段 九 鸡兔同笼问题 定义 鸡兔同笼问题又称为置换问题 假设问题 就是把假设错的那部分 置换出来 把所有鸡假设成兔子 鸡数 兔脚数 总头数 总脚数 兔脚数 鸡脚数 把所有兔子假设成鸡 兔数 总脚数 鸡脚数 总头数 兔脚数 鸡脚数 难掉了某位男明星的头发 25 大约在1500年前 孙子算经 中记录了这样一个有趣的问题 书中说 今有 鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡有几何 A 12 B 15 C 23 D 35 十 牛吃草问题 基本公式 y 代表原有存量 比如 原有草量 N 促使原有存量减少的变量 比如 牛数 x 存量的自然增长速度 比如 草长速度 T 存量完全消失所耗用时间 前提 前提 假设每头牛吃草的速度为假设每头牛吃草的速度为 1 1 份份 牛在哪里 草呢 26 某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场 而每分钟来的观众人 数一样多 从开始检票到等候队伍消失 若同时开4个入场口需50分钟 若同时 开6个入场口则需30分钟 问如果同时开7个入场口需几分钟 A 18分钟B 20分钟C 22分钟D 25分钟 十一 容斥原理 两集合容斥原理公式 A B AB 总个数 两者都不满足的个数 三集合容斥原理公式 A B C AB BC AC ABC 总个数 都不满足的个数 不一样的身体 一样的灵魂 27 某班对50名学生进行体检 有20人近视 12人超重 4人既近视又超重 该 班有多少人既不近视又不超重 A 22人 B 24人 C 26人 D 28人 不一样的身体 一样的灵魂 28 某公司招聘员工 按规定每人至多可投考两个职位 结果共42人报名 甲 乙 丙三个职位报名人数分别是22人 16人 25人 其中同时报甲 乙职位 的人数为8人 同时报甲 丙职位的人数为6人 那么同时报乙 丙职位的人 数为 A 7人 B 8人 C 5人 D 6人 十二 构造问题 一一 最不利构造最不利构造 特征 至少 最少 保证 方法 答案 最不利情形 1 50个红球 20个黄球 10个白球 32个黑球 至少摸多少次保证摸10个颜色相同的球 捞鱼我在行啊 29 一只鱼缸里有很多条鱼 共5个品种 至少捞出 条鱼 才能保证有五 条相同品种的鱼 A 5 B 15 C 21 D 25 十二 构造问题 二二 构造数列构造数列 特征 最 最 排名第 最 方法 排序 定位 构造 求和 有了套路很简单 30 一次数学考试满分是100分 某班前六名同学的平均得分是95分 排名第 六的同学的得分是86分 假如每人得分是互不相同的整数 那么排名第三 的同学最少得多少分 A 94 B 97 C 95 D 96 方法 排序 定位 构造 求和 十二 构造问题 三三 多集合反向构造 多集合反向构造 特征 都 至少 方法 反向 加和 做差 难哭我了 31 某社团共有46人 其中35爱好戏剧 30人爱好体育 38人爱好写作 40人 爱好收藏 这个社团至少有 人以上四项活动都喜欢 A 5B 6C 7D 8 方法 反向 加和 做差 十三 最佳安排 32 一口锅 每次最多能烙2张饼 两面都要烙 每面3分钟 如果要烙5张饼 最少需要的时间是 A 12分钟 B 15分钟 C 18分钟 D 20分钟 检验下听课效果 检验下听课效果 33 果园由59吨水果要运到超市销售 大货车的载重量是7吨 小货车的载重量是 4吨 大货车运一趟耗油14升 小货车运一趟耗油9升 运完这些水果至少耗油 升 A 112 B 121 C 124 D 135 十四 一笔画问题 核心提示 1 线条之间连通 2 奇点数 0或2 奇点 由一个点发射出奇数条线 自己画就被套路了 十五 空间构造 注意 所有的方法都是排除错误选项的 十